【題目】如圖，在△ABC中，∠A=90°．
（1）用直尺和圓規(guī)作出BC的垂直平分線（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）BC的垂直平分線與AC相交于D，連結(jié)BD，若∠C=30°，則∠ABD= ．

【答案】
（1）解：如圖所示


（2）30°
【解析】解：（2）∵∠A=90°，∠C=30°， ∴∠ABC=60°，
∵DE是BC的垂直平分線，
∴BD=CD，
∴∠C=∠DBC=30°，
∴∠ABD=60°﹣30°=30°，
所以答案是：30°．
【考點(diǎn)精析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿A→D→C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)的同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）從運(yùn)動(dòng)開始，當(dāng)t取何值時(shí)，PQ∥CD？

（2）從運(yùn)動(dòng)開始，當(dāng)t取何值時(shí)，△PQC為直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀：我們約定，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過某點(diǎn)且平行于坐標(biāo)軸或平行于兩坐標(biāo)軸夾角平分線的直線，叫該點(diǎn)的“特征線”．例如，點(diǎn)M（1，3）的特征線有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．

問題與探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有正方形OABC，點(diǎn)B在第一象限，A、C分別在x軸和y軸上，拋物線經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，頂點(diǎn)D在正方形內(nèi)部．

（1）直接寫出點(diǎn)D（m，n）所有的特征線；

（2）若點(diǎn)D有一條特征線是y=x+1，求此拋物線的解析式；

（3）點(diǎn)P是AB邊上除點(diǎn)A外的任意一點(diǎn)，連接OP，將△OAP沿著OP折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′的位置，當(dāng)點(diǎn)A′在平行于坐標(biāo)軸的D點(diǎn)的特征線上時(shí)，滿足（2）中條件的拋物線向下平移多少距離，其頂點(diǎn)落在OP上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校進(jìn)行書法比賽，有39名同學(xué)參加預(yù)賽，只能有19名同學(xué)參加決賽，他們預(yù)賽的成績(jī)各不相同，其中一名同學(xué)想知道自己能否進(jìn)入決賽，不僅要了解自己的預(yù)賽成績(jī)，還要了解這39名同學(xué)預(yù)賽成績(jī)的（　　）
A.平均數(shù)
B.中位數(shù)
C.方差
D.眾數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家楊輝是錢塘人，下面的圖表是他在《詳解九章算術(shù)》中記載的“楊輝三角”.此圖揭示了 （為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律.

（1）請(qǐng)仔細(xì)觀察，填出(a＋b)4的展開式中所缺的系數(shù)．(a＋b)4＝a4＋4a3b＋a2b2＋4ab2＋b4
（2）此規(guī)律還可以解決實(shí)際問題：假如今天是星期三，再過7天還是星期三，那么再過 天是星期 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知任意三角形的三邊長(zhǎng)，如何求三角形面積？

古希臘的幾何學(xué)家海倫解決了這個(gè)問題，在他的著作《度量論》一書中給出了計(jì)算公式﹣﹣海倫公式S=（其中a，b，c是三角形的三邊長(zhǎng)，p=，S為三角形的面積），并給出了證明

例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面積可以這樣計(jì)算：

∵a=3，b=4，c=5，∴p==6，∴S===6．

事實(shí)上，對(duì)于已知三角形的三邊長(zhǎng)求三角形面積的問題，還可用我國南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決．

如圖，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9

（1）用海倫公式求△ABC的面積；

（2）求△ABC的內(nèi)切圓半徑r．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王去早市為餐館選購蔬菜，他指著標(biāo)價(jià)為每斤3元的豆角問攤主：“這豆角能便宜嗎？”攤主：“多買按八折，你要多少斤？”小王報(bào)了數(shù)量后攤主同意按八折賣給小王，并說：“之前一人只比你少買5斤就是按標(biāo)價(jià)，還比你多花了3元呢！”小王購買豆角的數(shù)量是（　�。�

A. 30斤 B. 25斤 C. 20斤 D. 15斤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】□ABCD中，AB=8，周長(zhǎng)等于24，則AD=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】旋轉(zhuǎn)不改變圖形的和 ．

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