Question

【題目】如圖1，是一種創(chuàng)意臺(tái)歷，由臺(tái)歷架子、臺(tái)歷紙和臺(tái)歷圈組成．臺(tái)歷架子下部可通過展開和合攏調(diào)節(jié)臺(tái)歷高度和臺(tái)歷紙角度．現(xiàn)將臺(tái)歷架子的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化成圖2，已知AB=AC=26，DB=DC=10．

（1）當(dāng)臺(tái)歷板兩邊AB與AC完全展開時(shí)點(diǎn)B、D、C在同一直線上，求此時(shí)臺(tái)歷的高度；

（2）當(dāng)∠D=140°時(shí)，求A、D兩點(diǎn)之間的距離．

（結(jié)果精確到1，參考數(shù)據(jù)： ， ， ）

Answer 1

【答案】（1）臺(tái)歷的高度為24cm；

（2）A、D兩點(diǎn)之間的距離為21．

【解析】解：（1）如圖1，當(dāng)臺(tái)歷板兩邊AB與AC完全展開時(shí)點(diǎn)B、D、C在同一直線上時(shí)，

可得△ABC為等腰三角形．

連接AD，

∵AB=AC=26，DB=DC=10，

∴AD⊥BC．

∴ ．

（2）如圖2，連接AD，并延長(zhǎng)AD交BC于點(diǎn)E，

∵AB=AC，DB=DC，AD為公共邊，

∴△ABD≌△ACD．

∴ADB＝ADC．∴BDE＝CDE．

∵∠D=140°，DB=DC=10，

∴∠BDE=20°．

=10×0.9=9， =10×0.3=3．

=≈24．

∴AD=AE－DE=24－3=21．