如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD是由兩個(gè)正方形拼成的，正方形的邊長(zhǎng)為a，對(duì)角線長(zhǎng)為b，小明說：“從A到C的最短路線的長(zhǎng)為a＋b”．你認(rèn)為他的說法對(duì)嗎？(只能按箭頭所示的路線走)

答案：
解析：

　　解：小明的說法是正確的，依題意，行走的路線只能是：

　　A→D→F→C(總長(zhǎng)為3a)；

　　A→F→C(總長(zhǎng)a＋b)；

　　A→E→B→C(總長(zhǎng)為3a)；

　　A→E→C(總長(zhǎng)為a＋b)

　　而由三角形三邊關(guān)系知：

　　a＋a＞b，故3a＞a＋b

　　故最短路線總長(zhǎng)為a＋b．

　　解析：要判斷小明的說法是否正確，就要弄清從A到C的路線共有幾條，然后逐一分析，方可得出結(jié)論．

　　說明：本題滲透了分類討論的思想，因此要把所有可能的情況一一列舉，逐一分析，不得有重或漏．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示，長(zhǎng)方形花園ABCD，AB為4米，BC為6米，E為線段CD的中點(diǎn)，小鳥任意落下，則小鳥落在陰影區(qū)域的概率是多少？你是如何解釋的？

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3、如圖所示，長(zhǎng)方形花園ABCD中，AB=a，AD=b，花園中建有一條長(zhǎng)方形道路LMPQ及一條平行四邊形道路RSTK，若LM=RS=c，則花園中可綠化部分的面積為
ab-bc-ac+c2
．

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A、1：2B、2：3C、2：5D、3：5

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精英家教網(wǎng)某學(xué)校要在圍墻旁建一個(gè)長(zhǎng)方形的中藥材種植實(shí)習(xí)苗圃，苗圃的一邊靠圍墻（墻的長(zhǎng)度不限），另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD．已知木欄總長(zhǎng)為120米，設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米，長(zhǎng)方形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）．當(dāng)x為何值時(shí)，S取得最值（請(qǐng)指出是最大值還是最小值）？并求出這個(gè)最值；
（2）學(xué)校計(jì)劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計(jì)為如圖所示的兩個(gè)相外切的等圓，其圓心分別為O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距離與O2到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學(xué)們參觀學(xué)習(xí)．當(dāng)（l）中S取得最值時(shí)，請(qǐng)問這個(gè)設(shè)計(jì)是否可行？若可行，求出圓的半徑；若不可行，請(qǐng)說明理由．

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彈子盤為長(zhǎng)方形ABCD，四角有洞，彈子從A出發(fā)，路線與小正方形的邊成45°角，撞到邊界即反彈（如圖所示）．AB=4，AD=3，彈子最后落入B洞．那么，當(dāng)AB=9，AD=8時(shí)，彈子最后落入
D
D
洞，在落入洞之前，撞擊BC邊
4
4
次．

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