【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,若點P(x,y)的坐標(biāo)x、y均為整數(shù),則稱點P為格點,若一個多邊形的面積記為S,其內(nèi)部的格點數(shù)記為N,邊界上的格點數(shù)記為L,例如圖中△ABC是格點三角形,對應(yīng)的S=1,N=0,L=4.

(1)求出圖中格點四邊形DEFG對應(yīng)的S,N,L

(2)已知格點多邊形的面積可表示為S=N+aL+b,其中a,b為常數(shù),若某格點多邊形對應(yīng)的N=82,L=38,求S的值.

【答案】(1)S=3,N=1,L=6;

(2)S=100.

【解析】試題分析:1)理解題意,觀察圖形,即可求得結(jié)論;(2)根據(jù)格點多邊形的面積S=N+aL+b,結(jié)合圖中的格點三角形ABC及格點四邊形DEFG,建立方程組,求出a,b即可求得S

試題解析:1)觀察圖形,可得S=3,N=1L=6;

)根據(jù)格點三角形ABC及格點四邊形DEFG中的S、N、L的值可得,

,解得,

S=N+L-1,將N=82,L=38代入可得S=82+×38-1=100

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣(m+2)x+2m﹣1=0.
(1)求證:此方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)若拋物線y=x2﹣(m+2)x+2m﹣1=0與x軸有兩個交點都在x軸正半軸上,求m的取值范圍;
(3)填空:若x2﹣(m+2)x+2m﹣1=0的兩根都大于1,則m的取值范圍是

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【題目】如圖,ADABC的高,AEABC的角平分線,AFABC的中線,圖中相等的角有________________________________,相等的線段有__________.

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【題目】如圖,在坡頂B處的同一水平面上有一座紀念碑CD垂直于水平面,小明在斜坡底A處測得該紀念碑頂部D的仰角為45°,然后他沿著坡比i=5:12的斜坡AB攀行了39米到達坡頂,在坡頂B處又測得該紀念碑頂部的仰角為68°.求坡頂B到地面AE的距離和紀念碑CD的高度.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin68°=0.9,cos68°=0.4,tan68°=2.5)

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【題目】為了解某品牌電風(fēng)扇銷售量的情況,對某商場5月份該品牌甲、乙、丙三種型號的電風(fēng)扇銷售量進行統(tǒng)計,繪制如下兩個統(tǒng)計圖(均不完整).請你結(jié)合圖中的信息,解答下列問題:

(1)該商場5月份售出這種品牌的電風(fēng)扇共多少臺?

(2)若該商場計劃訂購這三種型號的電風(fēng)扇共2000臺,根據(jù)5月份銷售量的情況,求該商場應(yīng)訂購丙種型號電風(fēng)扇多少臺比較合理?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A,B,C三點的坐標(biāo)分別為(0,a)(b,0)、(b,c),其中a,b,c滿足關(guān)系式(3a2b)20,|c4|0

⑴求ab,c的值;

⑵如果在第二象限內(nèi)有一點P(m1,1),請用含m的代數(shù)式表示△AOP的面積;

⑶在⑵的條件下,m在什么范圍取值時,△AOP的面積不大于△ABC的面積?請求出在符合條件的前提下、△AOP的面積最大時點P的坐標(biāo).

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【題目】甲、乙兩名射擊運動員中進行射擊比賽,兩人在相同條件下各射擊10次,射擊的成績?nèi)鐖D所示.

根據(jù)圖中信息,回答下列問題:

(1)甲的平均數(shù)是___________,乙的中位數(shù)是______________;

(2)分別計算甲、乙成績的方差,并從計算結(jié)果來分析,你認為哪位運動員的射擊成績更穩(wěn)定?

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【題目】根據(jù)解答過程填空:

如圖,已知 ,那么AB與DC平行嗎?

解: 已知

________ ________________

_______

________

________ 等量代換

________ )

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A(1,0),B(2,0),正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無滑動滾動,每旋轉(zhuǎn)60°為滾動1次,那么當(dāng)正六邊形ABCDEF滾動2017次時,點F的坐標(biāo)是( )

A.(2017,0)
B.(2017 ,
C.(2018,
D.(2018,0)

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