【題目】如圖①，在長方形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，且∠ABE＝40°，分別以BE、CE為折痕進(jìn)行折疊并壓平，如圖②．若圖②中∠BCE＝n°，則∠AED的度數(shù)為_________°．（用含n的代數(shù)式表示）

【答案】2n-80

【解析】由題意得：∵BE=2AE=2A′E，∠A=∠A′=90°，即可得△ABE、△A′BE為直角三角形，然后可求得∠AED′的度數(shù)，又由∠BCE=n°，即可求得∠AED的度數(shù)．

解：根據(jù)題意得：∵∠A=∠A/=90°，△A′BE為直角三角形，

∴∠1=∠AEB=50°，

∵∠BCE=n°

∴∠AED/=180°-∠1-∠AEB=180°-50°-50°=80°，

∴∠DED/=∠AED+∠AED/=2n°，

∴∠AED=∠DED/–∠AED/=2=2n– 80°，

故答案為：2n– 80°.

“點(diǎn)睛”此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意折疊中的對應(yīng)關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一條拋物線的形狀與y=﹣2x2+2的形狀相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，﹣2），則它的解析式是（ ）
A.y=2（x﹣4）2﹣2
B.y=﹣2（x﹣4）2﹣2
C.y=﹣2（x﹣4）2+2
D.y=﹣2（x+4）2﹣2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查方式的是（　�。�

A. 調(diào)查全國人民的環(huán)保意識 B. 調(diào)查中秋節(jié)期間市場月餅的質(zhì)量

C. 調(diào)查某班40名同學(xué)的體重 D. 調(diào)查某類煙花爆炸燃放安全質(zhì)量

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a﹣2b+3=0，則代數(shù)式5+2b﹣a的值是（　�。�

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩數(shù)相乘大于0，兩數(shù)相加小于0，則這兩數(shù)的符號為（　�。�

A. 同正 B. 同負(fù) C. 一正一負(fù) D. 無法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的有（ ）

①過兩點(diǎn)有且只有一條直線．②連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離．③若AB=BC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)．④射線AC和射線CA是同一條射線．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】阜陽某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為a萬元，2月份比1月份減少了10%，預(yù)計3月份比2月份增加15%．則3月份的產(chǎn)值將達(dá)到（　�。�

A. （a﹣10%）（a+15%）萬元 B. （a﹣10%+15%）萬元

C. a（1﹣10%）（1+15%）萬元 D. a（1﹣10%+15%）萬元

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=（m﹣n）x2+mx+n是二次函數(shù)的條件是（　　）
A.m、n是常數(shù)，且m≠0
B.m、n是常數(shù)，且m≠n
C.m、n是常數(shù)，且n≠0
D.m、n可以為任何常數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）光線從空氣中射入水中會產(chǎn)生折射現(xiàn)象，同時光線從水中射入空氣中也會產(chǎn)生折射現(xiàn)象，如圖1，光線a從空氣中射入水中，再從水中射入空氣中，形成光線b，根據(jù)光學(xué)知識有∠1=∠2，∠3=∠4，請判斷光線a與光線b是否平行，并說明理由；

（2）光線照射到鏡面會產(chǎn)生反射現(xiàn)象，由光學(xué)知識，入射光線與鏡面的夾角等于反射光線與鏡面的夾角，如圖2有一口井，已知入射光線a與水平線OC的夾角為40°，問如何放置平面鏡MN，可使反射光線b正好垂直照射到井底？（即求MN與水平線OC所夾的銳角）；

（3）如圖3，直線EF上有兩點(diǎn)A、C，分別引兩條射線AB、CD．∠BAF=110°，∠DCF=60°，射線AB、CD分別繞點(diǎn)A、點(diǎn)C以1度/秒和3度/秒的速度同時順時針轉(zhuǎn)動，設(shè)時間為t秒，在射線CD轉(zhuǎn)動 一周的時間內(nèi)，是否存在某時刻，使得CD與AB平行？若存在，求出所有滿足條件的時間t．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案