（2007•衡陽(yáng)）如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC（AB＞AC）各邊的中點(diǎn)，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）

A．AD平分∠BAC
B．EF=BC
C．EF與AD互相平分
D．△DFE是△ABC的位似圖形
【答案】分析：根據(jù)中位線定理和位似圖形的判定求解．
解答：解：A、因?yàn)锳B＞AC，所以中線AD不平分∠BAC，故錯(cuò)誤；
B、根據(jù)中位線定理，EF=BC．故正確；
C、根據(jù)中位線定理，AF∥ED，AE∥FD，四邊形AEDF為平行四邊形，對(duì)角線EF與AD互相平分．故正確；
D、因?yàn)椤鱀FE和△ABC的各邊對(duì)應(yīng)成比例，為1：2，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，是位似圖形．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：解答此題，要熟練掌握中位線定理，并靈活運(yùn)用．
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（2007•衡陽(yáng)）如圖，點(diǎn)P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點(diǎn)，連接AP并延長(zhǎng)交⊙P于C點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線y=-2x+b交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，且⊙P的半徑為，AB=4．
（1）求點(diǎn)P，點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求證：CD是⊙P的切線；
（3）若二次函數(shù)y=-x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出使函數(shù)值大于一次函數(shù)y=-2x+b值的x的取值范圍．

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（1）求點(diǎn)P，點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求證：CD是⊙P的切線；
（3）若二次函數(shù)y=-x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出使函數(shù)值大于一次函數(shù)y=-2x+b值的x的取值范圍．

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（1）求點(diǎn)P，點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求證：CD是⊙P的切線；
（3）若二次函數(shù)y=-x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出使函數(shù)值大于一次函數(shù)y=-2x+b值的x的取值范圍．

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（1）求點(diǎn)P，點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求證：CD是⊙P的切線；
（3）若二次函數(shù)y=-x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出使函數(shù)值大于一次函數(shù)y=-2x+b值的x的取值范圍．

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