【題目】如果關于x的方程x2+k2﹣16＝0和x2﹣3k+12＝0有相同的實數(shù)根，那么k的值是（　�。�

A.﹣7B.﹣7或4C.7D.4

【答案】D

【解析】

根據(jù)方程x2+k2﹣16＝0和x2﹣3k+12＝0有相同的實數(shù)根，得出關于k的方程，可求出k＝4或﹣7，然后對k的值檢驗，得到符合題意的k值．

解：因為關于x的方程x2+k2﹣16＝0和x2﹣3k+12＝0有相同的實數(shù)根即為同解方程，

所以x2+k2﹣16＝x2﹣3k+12

可得k2+3k﹣28＝0

解之得k＝4或﹣7，

分別把4和﹣7代入原方程或根的判別式檢驗可知，

當k＝﹣7時，方程x2+k2﹣16＝0與x2﹣3k+12＝0無實數(shù)解，

所以k＝4．

故選：D．

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