Question

如圖，已知A（1，4），B（3，4），C（-2，-1），D（1，-1），那么△ABE與△CDE的面積比是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由于點(diǎn)A與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同，可知AB⊥y軸，同理CD⊥y軸，則AB∥CD，易證△ABE∽△DCE，根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方，得出△ABE與△CDE的面積比是（AB：CD）²．
解答：解：∵A（1，4），B（3，4），即點(diǎn)A與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同，
∴AB⊥y軸，且AB=2，
同理CD⊥y軸，CD=3，
∴AB∥CD，
∴∠A=∠D，∠B=∠C，
∴△ABE∽△DCE，
∴△ABE與△CDE的面積比=（AB：CD）²=（2：3）²=4：9．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合平面直角坐標(biāo)系考查了相似三角形的判定及性質(zhì)．
有兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．
相似三角形面積的比等于相似比的平方．