將邊長為1的正方形ABCD繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，至正方形AB′C′D′，則旋轉(zhuǎn)前后兩個正方形重疊部分的面積為    ．
【答案】分析：連接AM，設DM=x，可得∠MAD=15°，由三角函數(shù)的定義可得AM=，根據(jù)勾股定理構造方程
為x2+1=（）2，解可得DM即x的值，進一步計算可得重疊部分的面積．
解答：解：連接AM，設DM=x，
則∠MAD=15°，AM=，
有x2+1=（）2，
解得x=2-，
所以重疊部分的面積SADMB′=2-，
故答案為2-．
點評：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將邊長為8cm的正方形ABCD的四邊沿直線l向右滾動（不滑動），當正方形滾動兩周時，正方形的頂點A所經(jīng)過的路線的長是（　�。�
A、（4
2
π+8π）cm
B、（8
2
π+16π）cm
C、（8
2
π+8π）cm
D、（4
2
π+16π）cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2008次，點P依次落在點P1，P2，P3，…，P2008的位置，則P2008的橫坐標X2008=
2009
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將邊長為
2
的正方形ABCD沿對角線AC平移，使點A移至線段AC的中點A′處，得新正方形A′B′C′D′，新正方形與原正方形重疊部分（圖中陰影部分）的面積是（　　）
A、
2
B、
1
2
C、1
D、
1
4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將邊長為12cm的正方形紙片ABCD折疊，使得點A落在邊CD上的E點，折痕為MN．若CE的長為8cm，則MN的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將邊長為4的正方形在如圖的平面直角坐標系中．點P是OA上的一個動點，且從點O向點A運動．連接CP交對角線OB于點D，連接AD．
（1）求證：△OCD≌△OAD；
（2）若△OCD的面積是四邊形OABC面積的
16
，求P點的坐標；
（3）若點P從點O運動到點A后，再繼續(xù)從點A運動到點B，在整個運動過程中，當△OCD恰為等腰三角形時，請直接寫出點P的坐標．

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