Question

對(duì)正方形ABCD分劃如圖①，其中E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，M、N、G分別是OB、OD、EF的中點(diǎn)，沿分劃線可以剪出一副由七塊部件組成的“七巧板”。
（1）如果設(shè)正方形OGFN的邊長(zhǎng)為1，這七塊部件的各邊長(zhǎng)中，從小到大的四個(gè)不同值分別為1、x₁、x₂、x₃，那么x₁=_______；各內(nèi)角中最小內(nèi)角是______度，最大內(nèi)角是______度；用它們拼成的一個(gè)五邊形如圖②，其面積是_______；
（2）請(qǐng)用這副七巧板，既不留下一絲空自，又不相互重疊，拼出2種邊數(shù)不同的凸多邊形，畫(huà)在下面格點(diǎn)圖中，并使凸多邊形的頂點(diǎn)落在格點(diǎn)圖的小黑點(diǎn)上（格點(diǎn)圖中，上下、左右相鄰兩點(diǎn)距離都為1）；（3）某合作學(xué)習(xí)小組在玩七巧板時(shí)發(fā)現(xiàn)：“七巧板拼成的凸多邊形，其邊數(shù)不能超過(guò)8”，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

注：不能拼成與圖①或②全等的多邊形!

Answer 1

解：（1）；
（2）（答案不唯一，現(xiàn)畫(huà)出三角形、四邊形、五邊形、六邊形各一個(gè)供參考）

（3）正確，
∵七巧板7塊部件的內(nèi)角度數(shù)只有45°、90°、135°，
∴用它們拼成的最大角是135°設(shè)七巧板能拼成n邊形，則（n-2）×180°≤n×135°，
∴n≤8，
即用七巧板拼成的多邊形其邊數(shù)不超過(guò)8。