Question

【題目】如圖，為一棵大樹，在樹上距地面的處有兩只猴子，它們同時發(fā)現(xiàn)地面上的處有一筐水果，一只猴子從處向上爬到樹頂處，利用拉在處的滑繩，滑到處，另一只猴子從處滑到地面處，再由跑到，已知兩只猴子所經(jīng)過的路程都是，求樹高.

Answer 1

【答案】12米

【解析】試題Rt△ABC中，∠B=90°，則滿足AB2+BC2=AC2，BC=a（m），AC=b（m），AD=x（m），根據(jù)兩只猴子經(jīng)過的路程一樣可得10+a=x+b=15解方程組可以求x的值，即可計算樹高=10+x．

解：Rt△ABC中，∠B=90°，

設(shè)BC=a（m），AC=b（m），AD=x（m）

則10+a=x+b=15（m）．

∴a=5（m），b=15﹣x（m）

又在Rt△ABC中，由勾股定理得：（10+x）2+a2=b2，

∴（10+x）2+52=（15﹣x）2，

解得，x=2，即AD=2（米）

∴AB=AD+DB=2+10=12（米）

答：樹高AB為12米．