如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)．

（1）如果P、Q同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8cm？

（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC-CB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB-BA邊向點(diǎn)A以2cm/s的速度移動(dòng)。當(dāng)點(diǎn)P在CB邊上，點(diǎn)Q在BA邊上，是否存在某一時(shí)刻，使得△PBQ的面積14.4 cm？

 

【答案】

（1），；（2）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)t秒鐘后△PCQ的面積為8cm，根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系即可表示出CP、CQ的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形的面積公式即可列方程求解；

（2）由題意可得，邊上的高為，再根據(jù)△PBQ的面積即可列方程求解.

（1）設(shè)t秒鐘后△PCQ的面積為8cm，由題意得

解得，

答：2秒或4秒鐘后△PCQ的面積為8cm；

（2）由題意得，邊上的高為

則

解得，（舍去）

答：8秒時(shí)，△PBQ的面積14.4 cm.

考點(diǎn)：三角形的面積公式的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確設(shè)未知數(shù)表示出CP、CQ的長(zhǎng)，找到等量關(guān)系列方程求解.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于點(diǎn)F，求∠BFE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AE，CF．
求證：（1）四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）FG•BE=CE•AE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖所示，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，則∠BAC=
115
度，若△ADE的周長(zhǎng)為19cm，則BC=
19
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，AB=AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周長(zhǎng)為18cm，△ABC的周長(zhǎng)為30cm，那么BE的長(zhǎng)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P點(diǎn)在BC上從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（不包括點(diǎn)C），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為2cm∕s；Q點(diǎn)在AC上從C點(diǎn)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（不包括點(diǎn)A），運(yùn)動(dòng)速度為5cm∕s，若點(diǎn)P、Q分別從B、C同時(shí)運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)解答下面的問(wèn)題，并寫(xiě)出主要過(guò)程．
（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后，P、Q兩點(diǎn)的距離為5
2
cm？
（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后，△PCQ面積為15cm2？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案