Question

若方程的根為正數(shù)，則k的取值范圍是________．

Answer 1

k＞且k≠3
分析：先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求k的取值范圍．
解答：去分母得，2（x-k）=x-3，
解得x=2k-3，
因為方程是正數(shù)根，所以2k-3＞0，
解得k＞，
又因為原式是分式方程，所以x≠3且x-k≠0，即k≠3．
故k的取值范圍是k＞且k≠3．
點評：求k的取值范圍，根據(jù)方程的解列出關(guān)于k的不等式，另外，解答本題時，易漏掉分母不等于0這個隱含的條件，這應(yīng)引起足夠重視．