Question

在線段AB上順次取三點(diǎn)C、D、E．
（1）若C、D、E是AB的四個(gè)等分點(diǎn)，畫出圖形，并求圖中所有線段條數(shù)；
（2）若AB=12，求（1）中所有線段的長(zhǎng)度；
（3）當(dāng)C、D、E是線段上順次三點(diǎn)時(shí)，若AB=12．CE=2，求圖中所有線段的長(zhǎng)度和．

Answer 1

解：（1）共10條線段，
；
（2）所有線段的和為：3+6+9+12+3+6+9+3+6+9=60．
（3）圖中所有線段的長(zhǎng)度和為：AC+AD+AE+AB+CD+CE+CB+DE+DB+EB，
=（AC+CD+DE+EB）+AB+CE+（AD+DB）+（AE+CB），
=AB+AB+CE+AB+（AB-BE+CB），
=2AB+CE+AB+CE，
=4AB+2CE，
=4×12+2×2，
=52．
分析：（1）找到線段AB的四等分點(diǎn)，即可作出；
（2）根據(jù)線段之間的關(guān)系即可求出所有線段的長(zhǎng)度；
（3）所有線段的長(zhǎng)度和為：AC+AD+AE+AB+CD+CE+CB+DE+DB+EB，把這些線段轉(zhuǎn)化成AB、CE的關(guān)系，即可求出所有線段的長(zhǎng)度和．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查比較線段的長(zhǎng)短的知識(shí)點(diǎn)，能夠根據(jù)中點(diǎn)的概念，用幾何式子表示線段的關(guān)系，還要注意線段的和差表示方法．