如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點，如果A點的坐標為（2，0），點C、D分別在第一、第三象限，且OA=OB=AC=BD，試求：
（1）一次函數(shù)的解析式；
（2）反比例函數(shù)的解析式．
（1）∵OA=OB，A點的坐標為（2，0）．
∴點B的坐標為（0，-2）設過AB的解析式為：y=kx+b，則2k+b=0，b=-2，解得k=1，
∴一次函數(shù)的解析式：y=x-2．

（2）作CE⊥x軸于點E．易得到△CAE為等腰直角三角形．
∵AC=OA=2，那么AE=2×cos45°=
2
，那么OE=2+
2
，那么點C坐標為（2+
2
，
2
）．
設反比例函數(shù)的解析式為：y=
k1
x
，代入得k1=2+2
2
，
∴反比例函數(shù)的解析式：y=
2+2
2
x
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△AOB的頂點A（a，b）是一次函數(shù)y=2x+m-4的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象在第一象限內的交點，△AOB的面積為2．求：
（1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）這兩個函數(shù)圖象交點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知雙曲線y=
k
x
(k＜0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的坐標為（-6，4），則△AOC的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如左圖所示，那么一次函數(shù)y=bx+c和反比例函數(shù)y=
a
x
在同一平面直角坐標系中的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A在雙曲線y=
3
x
上，點B在雙曲線y=
5
x
上，C，D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y=-x+b與雙曲線y=
1
x
（x＞0）交于A、B兩點，與x軸、y軸分別交于E、F兩點，連接OA、OB，若S△AOB=S△OBF+S△OAE．則：①S△OBF+S△OAE=______S△OEF；②b=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=
k
x
在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，則當y1＜y2時，x的取值范圍是（　�。�
A．x＜-1或0＜x＜3B．-1＜x＜0或x＞3
C．-1＜x＜0D．x＞3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若ab＞0，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=
ab
x
在同一坐標系數(shù)中的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=ax-a與y=
a
x
（a≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

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