如圖，AB為圓的直徑．若AB=AC=5，BD=4，則tan∠ABE=    ．
【答案】分析：連接AD，根據(jù)直徑所對的圓周角等于90°，求得AD=3，設(shè)出BE=x，則AE=，在直角三角形BCE中，利用勾股定理求得x，再在Rt△ABE中，求得tan∠ABE．
解答：解：連接AD．
∵AB為圓的直徑，AB=5，BD=4，
∴AD=3，AD⊥BC．
∵AB=AC，∴BD=CD．
設(shè)BE=x，則AE=，
∴x2+（5+）2=64，
解得x=．
∴AE=，
tan∠ABE===．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理以及三角函數(shù)的定義，難度中等．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB為圓的直徑．若AB=AC=5，BD=4，則
AE
BE
的值為（　�。�
A、
1
3
B、
8
27
C、
7
24
D、
7
27

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB為圓的直徑．若AB=AC=5，BD=4，則tan∠ABE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如圖，AB為圓的直徑，CD⊥AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)C、D，OF ⊥AC于點(diǎn)F．    
(1)請寫出三條與BC有關(guān)的正確結(jié)論；
(2)當(dāng)∠D =30°，BC=1時，求圓中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市江陰市高中初中部九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB為圓的直徑．若AB=AC=5，BD=4，則tan∠ABE=    ．

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