Question

（2012•湖里區(qū)一模）（1）計(jì)算：（

10

-π）⁰-(

1

3

)-1+2tan45°；
（2）按要求作圖：
①畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系xOy，并描出點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B（3，0）；
②尺規(guī)作圖：作出①中線段AB的垂直平分線CD．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法）
（3）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F在對(duì)角線BD上，BE=DF，求證：△ABE≌△CDF．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算即可；
（2）①先畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系xOy，再描點(diǎn)即可；②根據(jù)作已知線段的垂直平分線的方法作圖即可；
（3）要證明三角形全等，可根據(jù)三角形全等的判定來(lái)尋找條件，再結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，很容易確定SAS，只需一一對(duì)應(yīng)證明就可以了．

解答：（1）解：原式=1-3+2×1，
=0；

（2）①畫(huà)圖得：

②作AB的垂直平分線得：


（3）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD．
∴∠ABE=∠CDF．
∴在△ABE和△CDF中，

AB=CD ∠ABE=∠CDF BE=DF

，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．

點(diǎn)評(píng)：（1）本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟記運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵；
（2）本題考查了在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)和作線段的垂直平分線．
（3）三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．