【題目】如圖反映了甲、乙兩名自行車愛(ài)好者同時(shí)騎車從地到地進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)行駛路程(千米)和行駛時(shí)間(小時(shí))之間關(guān)系的部分圖像,根據(jù)圖像提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)求乙的行駛路程和行駛時(shí)間之間的函數(shù)解析式;
(2)如果甲的速度一直保持不變,乙在騎行小時(shí)之后又以第小時(shí)的速度騎行,結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)地,求、兩地之間的距離.
【答案】(1);(2)千米
【解析】
(1)觀察圖中乙圖像,將(1,30)(3,50)代入一次函數(shù)表達(dá)式即可,
(2)根據(jù)圖像求出甲,乙兩人速度,按照關(guān)系式列方程求解即可.
(1)由圖像設(shè)此函數(shù)表達(dá)式為,
把點(diǎn)(1,30)(3,50)代入一次函數(shù)表達(dá)式得:,
解得: ,
∴函數(shù)表達(dá)式為:,
即乙的行駛路程和行駛時(shí)間之間的函數(shù)解析式:,
(2)由圖像可得:前一小時(shí),乙的速度是30千米,1到3小時(shí)是(50-30)(3-1)=10千米,即速度是10千米,甲的速度始終為603=20千米;由題意設(shè)兩地相距x千米,列方程得:
,
解方程檢驗(yàn)得:x=80,
即A,B兩地的距離為80千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】體育鍛煉對(duì)學(xué)生的健康成長(zhǎng)有著深遠(yuǎn)的影響.某中學(xué) 開(kāi)展了四項(xiàng)球類活動(dòng):A:乒乓球;B:足球;C:排球;D:籃球.王老師對(duì)學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)球類活動(dòng)進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每人只限一項(xiàng)),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖 1,圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)參加此次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)是 人;將圖1、圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)已知在被調(diào)查的最喜歡排球項(xiàng)目的4名學(xué)生中只有1名女生,現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生參加校排球隊(duì),請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法,求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市銷售一種文具,進(jìn)價(jià)為5元/件.售價(jià)為6元/件時(shí),當(dāng)天的銷售量為100件.在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn):售價(jià)每上漲0.5元,當(dāng)天的銷售量就減少5件.設(shè)當(dāng)天銷售單價(jià)統(tǒng)一為元/件(,且是按0.5元的倍數(shù)上漲),當(dāng)天銷售利潤(rùn)為元.
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(2)要使當(dāng)天銷售利潤(rùn)不低于240元,求當(dāng)天銷售單價(jià)所在的范圍;
(3)若每件文具的利潤(rùn)不超過(guò),要想當(dāng)天獲得利潤(rùn)最大,每件文具售價(jià)為多少元?并求出最大利潤(rùn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將矩形紙片ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起,恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙,無(wú)重疊的四邊形EFGH,設(shè)AB=a,BC=b,若AH=1,則( )
A.a2=4b﹣4B.a2=4b+4C.a=2b﹣1D.a=2b+1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)二次函數(shù)y1=ax2+bx+a﹣5(a,b為常數(shù),a≠0),且2a+b=3.
(1)若該二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(﹣1,4),求該二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)y1的圖象始終經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn),若一次函數(shù)y2=kx+b(k為常數(shù),k≠0)的圖象也經(jīng)過(guò)這個(gè)定點(diǎn),探究實(shí)數(shù)k,a滿足的關(guān)系式;
(3)已知點(diǎn)P(x0,m)和Q(1,n)都在函數(shù)y1的圖象上,若x0<1,且m>n,求x0的取值范圍(用含a的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD和Rt△AEF,AB=5,AE=AF=4,連接BF,DE.若△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),當(dāng)∠ABF最大時(shí),S△ADE=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在x軸的上方,直角∠BOA繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn).若∠BOA的兩邊分別與函數(shù)、的圖象交于B、A兩點(diǎn),則∠OAB大小的變化趨勢(shì)為( )
A.逐漸變小B.逐漸變大C.時(shí)大時(shí)小D.保持不變
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+3x+c(a<0)與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè),點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,OB=OC=4.
(1)求該拋物線的函數(shù)解析式.
(2)如圖1,連接BC,點(diǎn)D是直線BC上方拋物線上的點(diǎn),連接OD,CD.OD交BC于點(diǎn)F,當(dāng)S△COF:S△CDF=4:3時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).
(3)如圖2,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,-2),點(diǎn)P是拋物線上的點(diǎn),連接EB,PB,PE形成的△PBE中,是否存在點(diǎn)P,使∠PBE或∠PEB等于2∠OBE?若存在,請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量某條河流兩岸互相平行的一段東西走向的河的寬度.在河的北岸邊點(diǎn)A處,測(cè)得河的南岸邊點(diǎn)B處在其南偏東45°方向,然后向北走40米到達(dá)點(diǎn)C處,測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏東27°方向,求這段河的寬度.(結(jié)果精確到1米.參考數(shù)據(jù):,,,)
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