【題目】請先仔細閱讀下列要求,然后解答相關(guān)問題.

(1)請補全以下求一元二次不等式-2x24x≥0的解集的過程;

①構(gòu)造函數(shù),畫出圖象:根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=-2x24x;并在平面直角坐標系中(如圖)畫出二次函數(shù)y=-2x24x的圖象(只畫出草圖即可)

②求得界點,標示所需:當y0時,求得方程-2x24x0的解為 ;不等式-2x24x≥0的解集即為函數(shù)值y≥0時所對應的自變量x的取值范圍;

③借助圖象,寫出解集;由所標示圖象,可得不等式-2x24x≥0的解集為 ;

(2)請你利用(1)中求不等式解集的方法和步驟,①直接寫出一元二次不等式x26x3<10的解集為 ;

②直接寫出一元二次不等式x23x>1的解集為

解:如圖所示.

【答案】(1) ①作圖見解析; ②x1=0,x2=-2; ③2x0; (2)1<x<7;x<x>.

【解析】試題分析: ①利用描點法,作出函數(shù)的圖象;
②當時,解方程求得的值,當時,就是函數(shù)圖象在軸上方的部分,據(jù)此即可解得;

①仿照上邊的例子,首先作出函數(shù)的圖象,然后求得當時對應的的值,根據(jù)圖象即可求解.

②根據(jù)①的方法直接寫出來.

試題解析: 圖象如圖所示:

②令

解得:

③由圖象可以看出不等式的解集為:

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