Question

（本小題滿(mǎn)分8分）甲、乙兩輛汽車(chē)沿同一路線(xiàn)趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)2小時(shí)（從甲車(chē)出發(fā)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)）．圖中折線(xiàn)、線(xiàn)段分別表示甲、乙兩車(chē)所行路程（千米）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象（線(xiàn)段表示甲出發(fā)不足2小時(shí)因故停車(chē)檢修）．請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解決如下問(wèn)題：
（1）求乙車(chē)所行路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求兩車(chē)在途中第二次相遇時(shí)，它們距出發(fā)地的路程；
（3）乙車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車(chē)在途中第一次相遇？（寫(xiě)出解題過(guò)程）

Answer 1

解：（1）設(shè)乙車(chē)所行路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為，把（2，0）和（10，480）代入，得，解得
與的函數(shù)關(guān)系式為．                                          
（2）由圖可得，交點(diǎn)表示第二次相遇，點(diǎn)橫坐標(biāo)為6，此時(shí)，
點(diǎn)坐標(biāo)為（6，240），
兩車(chē)在途中第二次相遇時(shí)，它們距出發(fā)地的路程為240千米．                       
（3）設(shè)線(xiàn)段對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，把（6，240）、（8，480）代入，得
，解得，
與的函數(shù)關(guān)系式為．                                         
當(dāng)時(shí)，．
點(diǎn)的縱坐標(biāo)為60，
表示因故停車(chē)檢修，
交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為60．                                                        
把代入中，有，解得，
交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，60）．                                                     
交點(diǎn)表示第一次相遇，
乙車(chē)出發(fā)小時(shí)，兩車(chē)在途中第一次相遇．

解析