如圖，在△ABC中，AB=AC=8cm，以腰AB為直徑畫半圓O，分別交BC、AC于點D，E．
（1）求證：BD=DC；
（2）若∠BAC=40°，求
BD
的長（結果保留π）．
分析：（1）連接AD，根據(jù)直徑所對的圓心角=90°，可知AD⊥BC，再根據(jù)等腰三角形的性質即可求解；
（2）先根據(jù)圓周角定理求出
BD
所對的圓心角，再根據(jù)弧長公式計算即可．
解答：解：（1）連接AD．
∵AB為直徑，
∴AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴BD=DC；                   

（2）l=
40π×4
180
=
8
9
π．
答：
BD
的長為
8
9
π．
點評：考查了弧長的計算，等腰三角形三線合一的性質，圓周角定理，關鍵是作出輔助線AD．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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