Question

某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批襯衫，平均每天可銷(xiāo)售出20件，每件盈利40元，為擴(kuò)大銷(xiāo)售盈利，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，但要求每件盈利不少于20元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)．若每件襯衫每降價(jià)1元，則商場(chǎng)每天可多銷(xiāo)售2件．
（1）若每件襯衫降價(jià)4元，則每天可盈利多少元？
（2）若商場(chǎng)平均每天盈利1200元．則每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

Answer 1

分析：（1）可直接根據(jù)每件的利潤(rùn)×銷(xiāo)售量=總利潤(rùn)，求出結(jié)果；
（2）此題首先根據(jù)盈利1200元，列出一元二次方程：（20+2×x）×（40-x）=1200，然后解出．要注意x=10應(yīng)舍去，要考慮符合實(shí)際的要求．

解答：解：（1）（20+2×4）×（40-4）=1008元．
答：商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種襯衫可以盈利1008元．

（2）設(shè)每件襯衫降價(jià)x元時(shí)，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種襯衫可以盈利1200元，
根據(jù)題意得：（20+2x）×（40-x）=1200，
整理得：x²-30x+200=0，
（x-10）（x-20）=0，
解得：x₁=10，x₂=20，
為了擴(kuò)大銷(xiāo)售量，商場(chǎng)決定采取降價(jià)措施，所以x₁=10舍去．
答：每件襯衫降價(jià)20元時(shí)，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種襯衫可以盈利1200元．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意找出題中的等量關(guān)系每件的利潤(rùn)×銷(xiāo)售量=總利潤(rùn)．