Question

【題目】如圖，為一條公路，現(xiàn)有一處需要爆破，爆破點周圍范圍內(nèi)有危險，已知點與公路上的�？空�的距離為，與�？空�的距離為，且.

(1)通過計算說明公路段是否存在危險；

(2)直接寫出公路存在危險的路段長度.

Answer 1

【答案】(1)存在危險，過程見詳解 (2)140米

【解析】

(1) 過C作于D．根據(jù)米，米，，利用根據(jù)勾股定理有米．利用 得到CD的長．再用CD的長與250米進行比較，可以判斷是否有危險；

(2)以C為圓心以250米為半徑畫圓與AB交于E、F,且因為，根據(jù)

勾股定理可以求出DE的長,進而得出EF長即可.

解(1)如圖所示：過C作于D，

，可以根據(jù)面積相等列出：
，進而求出米，

有危險.

(2)如圖所示：以C為圓心以250米為半徑畫圓與AB交于E、F,且，

根據(jù)勾股定理求出米，

米.

存在危險路段長度為140米.