數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問題：

如圖，△ABC≌△DEF（點(diǎn)A、B分別與點(diǎn)D、E對應(yīng)），AB＝AC．現(xiàn)將△ABC與△DEF按如圖所示的方式疊放在一起，現(xiàn)將△ABC保持不動(dòng), △DEF運(yùn)動(dòng)，且滿足點(diǎn)E在BC邊從B向C移動(dòng)（不與B、C重合），DE始終經(jīng)過點(diǎn)A，EF與AC邊交于點(diǎn)M．求證：△ABE∽△ECM．

（1）請解答老師提出的問題．

（2）受此問題的啟發(fā)，小明將△DEF繞點(diǎn)E按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)， DE、EF分別交線段AB、AC邊于點(diǎn)N、M，連接MN，如圖2，當(dāng)EB=EC時(shí)，小明猜想△NEM與△ECM相似．小明的猜想正確嗎？請你作出判斷，并說明理由.

（3）在（2）的條件下，以E為圓心，作⊙E，使得AB與⊙E相切，請?jiān)趫D3中畫出⊙E，并判斷直線MN與⊙E的位置關(guān)系，說明理由．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆浙江省寧波市九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

“服務(wù)社會(huì)，提升自我．”寧波市某學(xué)校積極開展志愿者服務(wù)活動(dòng)，來自九年級的5名同學(xué)（三男兩女）成立了“交通秩序維護(hù)”小分隊(duì)．若從該小分隊(duì)任選兩名同學(xué)進(jìn)行交通秩序維護(hù)，則恰是一男一女的概率是_____ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年江蘇省啟東市七年級寒假作業(yè)測試（開學(xué)考試）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：判斷題

如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角板（∠M=30°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．

（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒3°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周．如圖2，經(jīng)過t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此時(shí)ON是否平分∠AOC？請說明理由；

（2）在（1）問的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒6°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多長時(shí)間OC平分∠MON？請說明理由；

（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多長時(shí)間OC平分∠MOB？請畫圖并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年江蘇省啟東市七年級寒假作業(yè)測試（開學(xué)考試）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

點(diǎn)A、B分別是數(shù)﹣3，﹣1在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)．使線段AB沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)到A′B′，且線段A′B′的中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是3，則點(diǎn)A′對應(yīng)的數(shù)是_________，點(diǎn)A移動(dòng)的距離是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年江蘇省啟東市七年級寒假作業(yè)測試（開學(xué)考試）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：單選題

下列各組中的兩項(xiàng)是同類項(xiàng)的為（　�。�

A. 3x2與2x3 B. 1與a C. ﹣與2ba D. 3m2n與﹣n2m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆山東省東營市九年級下學(xué)期質(zhì)量抽測（一）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：（）﹣1+2（π﹣3.14）0﹣2sin60°﹣+|1﹣3|；

（2）解方程： ；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆山東省東營市九年級下學(xué)期質(zhì)量抽測（一）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

分解因式：（2a+b）2﹣（a+2b）2=__________________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年江蘇省濱�？h第二教研片八年級下學(xué)期開學(xué)學(xué)情調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：判斷題

已知求的值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年江蘇省濱海縣第二教研片七年級下學(xué)期開學(xué)學(xué)情調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：單選題

若平面內(nèi)有點(diǎn)A、B、C，過其中任意兩點(diǎn)畫直線，則最多可以畫的條數(shù)是

A. 3條 B. 4條 C. 5條 D. 6條

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案