如圖,△ABC中,DG∥EC,EG∥BC.求證:AE2=AB•AD.

【答案】分析:根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì),由EG∥BC,可推出AD:AE=AG:AC,再由EG∥BC,推出AG:AC=AE:AB,通過等量代換可得,AD:AE=AE:AB,即可推出結(jié)果.
解答:解:∵DG∥EC,
∴AD:AE=AG:AC,
∵EG∥BC,
∴AG:AC=AE:AB,
∴AD:AE=AE:AB,
即:AE2=AB•AD.
點(diǎn)評:本題主要考查平行線分線段成比例的性質(zhì),關(guān)鍵在于根據(jù)題意推出成比例的線段.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

26、已知:如圖,△ABC中,點(diǎn)D在AC的延長線上,CE是∠DCB的角平分線,且CE∥AB.
求證:∠A=∠B.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

27、已知:如圖,△ABC中,∠BAC=60°,D、E兩點(diǎn)在直線BC上,連接AD、AE.
求:∠1+∠2+∠3+∠4.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

27、如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,DN⊥AC于N,DM⊥AB于M
求證:∠ANM=∠B.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、如圖,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,則∠C的大小是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知,如圖,△ABC中,點(diǎn)D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°.
(1)求∠2的度數(shù);
(2)若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E,則AE與BC有什么位置關(guān)系,請說明理由.

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