【題目】購(gòu)買甲、乙、丙三種不同品種的練習(xí)本各四次,其中,有一次購(gòu)買時(shí),三種練習(xí)本同時(shí)打折,四次購(gòu)買的數(shù)量和費(fèi)用如下表:
購(gòu)買次數(shù) | 購(gòu)買各種練習(xí)本的數(shù)量(單位:本) | 購(gòu)買總費(fèi)用(單位:元) | ||
甲 | 乙 | 丙 | ||
第一次 | 2 | 3 | 0 | 24 |
第二次 | 4 | 9 | 6 | 75 |
第三次 | 10 | 3 | 0 | 72 |
第四次 | 10 | 10 | 4 | 88 |
(1)第______次購(gòu)物時(shí)打折;練習(xí)本甲的標(biāo)價(jià)是_____元/本,練習(xí)本乙的標(biāo)價(jià)是______元/本,練習(xí)本丙的標(biāo)價(jià)是______元/本;
(2)如果三種練習(xí)本的折扣相同,請(qǐng)問折扣是打幾折?
(3)現(xiàn)有資金100.5元,全部用于購(gòu)買練習(xí)本,計(jì)劃以標(biāo)價(jià)購(gòu)進(jìn)練習(xí)本36本,如果購(gòu)買其中兩種練習(xí)本,請(qǐng)你直接寫出一種購(gòu)買方案,不需說(shuō)明理由.
【答案】(1)四;6; 4; 2.5;
(2)八折;
(3)①購(gòu)進(jìn)甲種練習(xí)本3本,丙種練習(xí)本33本;②購(gòu)進(jìn)乙種練習(xí)本7本,丙種練習(xí)本29本.
【解析】
(1)根據(jù)表格可得第四次購(gòu)物打折,設(shè)練習(xí)本甲的標(biāo)價(jià)是a元/本,練習(xí)本乙的標(biāo)價(jià)是b元/本,練習(xí)本丙的標(biāo)價(jià)是c元/本,根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量與表格中的數(shù)據(jù)得到三元一次方程組進(jìn)行求解;
(2)設(shè)打m折,根據(jù)總價(jià)×折扣率×數(shù)量,列出方程即可求解;
(3)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種練習(xí)本x本,乙種練習(xí)本x本,丙種練習(xí)本x本,根據(jù)只購(gòu)進(jìn)兩種練習(xí)本分別列出二元一次方程組進(jìn)行求解,若解為正整數(shù),滿足題意.
(1)觀察表格中的總費(fèi)用與購(gòu)買數(shù)量可得第四次購(gòu)物打折,
設(shè)練習(xí)本甲的標(biāo)價(jià)是a元/本,練習(xí)本乙的標(biāo)價(jià)是b元/本,練習(xí)本丙的標(biāo)價(jià)是c元/本,
由表格得,解得
故練習(xí)本甲的標(biāo)價(jià)是6元/本,練習(xí)本乙的標(biāo)價(jià)是4元/本,練習(xí)本丙的標(biāo)價(jià)是2.5元/本
(2)設(shè)打m折,由題意得
解得m=8,故打八折;
(3)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種練習(xí)本x本,乙種練習(xí)本x本,丙種練習(xí)本x本,
則①只購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種練習(xí)本,則,解得,不符合題意,舍去;
則②只購(gòu)進(jìn)甲、丙兩種練習(xí)本,則,解得,
則③只購(gòu)進(jìn)乙、丙兩種練習(xí)本,則,解得,
綜上:有兩種方案:①購(gòu)進(jìn)甲種練習(xí)本3本,丙種練習(xí)本33本;②購(gòu)進(jìn)乙種練習(xí)本7本,丙種練習(xí)本29本.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)是邊上的中點(diǎn),,垂足分別是點(diǎn).
(1)若,求證:;
(2)若,求證:四邊形是矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P在∠MON的平分線上,點(diǎn)A、B在∠MON的兩邊上,若要使△AOP≌△BOP,那么需要添加一個(gè)條件是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過A(﹣2,0),B(﹣3,3)及原點(diǎn)O,頂點(diǎn)為C.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式.
(2)設(shè)點(diǎn)D在拋物線上,點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上,若四邊形AODE是平行四邊形,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
(3)P是拋物線上的第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PM⊥x軸,垂足是M,是否存在點(diǎn)p,使得以P、M、A為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD,∠ABC=∠ADC.則下列結(jié)論:①BC∥AD;②∠EAC+∠HCF=180°;③若AD平分∠EAC,則CF平分∠HCG;④S四邊形ABCD=2S△ABC,其中正確結(jié)論的序號(hào)是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無(wú)法判定△ADF≌△CBE的是( )
A. ∠A=∠C B. AD∥BC C. BE=DF D. AD=CB
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某網(wǎng)店銷售某款童裝,每件售價(jià)60元,每星期可賣300件,為了促銷,該網(wǎng)店決定降價(jià)銷售.市場(chǎng)調(diào)查反映:每降價(jià)1元,每星期可多賣30件.已知該款童裝每件成本價(jià)40元,設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元,每星期的銷售量為y件.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí),每星期的銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在ABCD中,點(diǎn)E、F分別在AB、CD上,且AE=CF.
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)若DF=BF,求證:四邊形DEBF為菱形.
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