【題目】如圖，在中，，，是的外角平分線，交的延長線于點，交的延長線于點，那么______.

【答案】48

【解析】

先證明△ABC∽△EDC，再根據相似三角形的對應邊成比例可得出一關系式AB：DE=AC：CE，由外角平分線及平行線的性子可推出∠EDA=∠EAD ，從而DE=AE，然后求解即可．

解：∵DE∥AB，

∴∠BAC=∠E，∠B=∠EDC，

∴△ABC∽△EDC，

∴AB：DE=AC：CE.

∵AD是∠BAC的外角平分線，

∴∠DAF=∠DAC，

∵DE∥AB，

∴∠EDA=∠DAF，

∴∠EDA=∠EAD，

∴DE=AE=AC+CE，

∴AB：（AC+CE）=AC：CE，

即15：（12+CE）=12：CE，

∴CE=48cm．

故答案為：48．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB于點E，則下列結論：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④若AC=4BE，則S△ABC=8S△BDE其中正確的有（ ）

A. 1個

B. 2個

C. 3個

D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中, ∠CAB=70°，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置，連接C′C，使得C′C∥AB，則∠BAB′=（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖，AB是⊙O的直徑，點E是AD上的一點，∠DBC＝∠BED

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）已知AD＝3，CD＝1，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同，先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數(shù)字．請你用畫樹狀圖的方法，求下列事件的概率：

(1)兩次取出小球上的數(shù)字相同；

(2)兩次取出小球上的數(shù)字之和大于10．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，對稱軸為直線x=-1的拋物線y=a(x-h)-4(a≠0）與x軸相交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點A的坐標為(-3，0)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點P在拋物線上，且S△POC=4S△BOC．求點P的坐標；

（3）設點Q是線段AC上的動點，作QD⊥x軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=x2+（2k﹣1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B，使△AOB的面積等于6，求點B的坐標；

（3）對于（2）中的點B，在此拋物線上是否存在點P，使∠POB=90°？若存在，求出點P的坐標，并求出△POB的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，半圓的圓心與坐標原點重合，半圓的半徑1，直線的解析式為若直線與半圓只有一個交點，則t的取值范圍是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小剛根據以往的學習經驗，想通過由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的運算規(guī)律.

以下是小剛的探究過程，請補充完整.

（1）具體運算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

特例1：；特例2：；特例3：；

特例4：______（舉一個符合上述運算特征的例子）；

（2）觀察、歸納，得出猜想：

如果為正整數(shù)，用含的式子表示這個運算規(guī)律：______；

（3）請你證明猜想的正確性.

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