【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的方格紙中，把△ABC向右平移5個(gè)方格得△A1B1C1，再繞點(diǎn)B1順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得△A2B1C2.

（1）畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標(biāo)明對(duì)應(yīng)字母.

（2）求頂點(diǎn)Ａ從開始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng).（結(jié)果用含有π的式子表示）

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）5+

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，則可得到△A1B1C1；利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B1、C2，則可得到△A2B1C2；

（2）先求出A到A1的距離，再求出點(diǎn)A1在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中走過(guò)的路徑是以B1點(diǎn)為圓心，BA1為半徑，圓心角為90度的弧長(zhǎng)，于是根據(jù)弧長(zhǎng)公式可求解．

（1）如圖，△A1B1C1和△A2B1C2為所作；

（2）AB=，

所以點(diǎn)A1在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中走過(guò)的路徑長(zhǎng)=．

所以點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為5+．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】向陽(yáng)中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)關(guān)于x的方程（m+1）+（m﹣2）x﹣1=0提出了下列問(wèn)題：

（1）是否存在m的值，使方程為一元二次方程？若存在，求出m的值，并解此方程；

（2）是否存在m的值，使方程為一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=3，連接DE．

（1）DE的長(zhǎng)為　 　．

（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，求當(dāng)t為何值時(shí)，△ABP和△DCE全等？

（3）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度僅沿著BE向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，連接DP．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，是否存在t，使△PDE為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出t的值；否則，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有甲、乙兩種糖果，原價(jià)分別為每千克a元和b元．根據(jù)調(diào)查，將兩種糖果按甲種糖果x千克與乙種糖果y千克的比例混合，取得了較好的銷售效果．現(xiàn)在糖果價(jià)格有了調(diào)整：甲種糖果單價(jià)下降15%，乙種糖果單價(jià)上漲20%，但按原比例混合的糖果單價(jià)恰好不變，則等于（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D為等邊△ABC中邊BC的中點(diǎn)，在邊DA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，以CE為邊、在CE的左下方作等邊△CEF，連結(jié)AF．若AB＝4，AF＝，則CF的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A、B、C是直線l上的三個(gè)點(diǎn)，∠DAB＝∠DBE＝∠ECB＝a，且BD＝BE．

（1）求證：AC＝AD+CE；

（2）若a＝120°，點(diǎn)F在直線l的上方，△BEF為等邊三角形，補(bǔ)全圖形，請(qǐng)判斷△ACF的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖中的圖象（折線ABCDE）描述了一汽車在某一直道上的行駛過(guò)程中，汽車離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說(shuō)法：

①汽車共行駛了120千米；

②汽車在行駛途中停留了0.5小時(shí)；

③汽車在整個(gè)行駛過(guò)程中的平均速度為千米/時(shí)；

④汽車自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度在逐漸減少．

其中正確的說(shuō)法有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=x2+bx+c的圖像與x 軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OB=OC．點(diǎn)D在函數(shù)圖像上，CD//x軸，且CD=2，直線l 是拋物線的對(duì)稱軸，E是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求b、c 的值；

（2）如圖①，連接BE，線段OC 上的點(diǎn)F 關(guān)于直線l 的對(duì)稱點(diǎn)F′ 恰好在線段BE上，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）如圖②，動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上，過(guò)點(diǎn)P 作x 軸的垂線分別與BC交于點(diǎn)M，與拋物線交于點(diǎn)N．試問(wèn)：拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得△PQN與△APM的面積相等，且線段NQ的長(zhǎng)度最小？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．

圖 ① 圖②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OA=2，以點(diǎn)A為圓心，1為半徑畫⊙A與OA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A畫OA的垂線，垂線與⊙A的一個(gè)交點(diǎn)為B，連接BC

（1）線段BC的長(zhǎng)等于 ；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中按下列要求逐一操作，并回答問(wèn)題：

①以點(diǎn) 為圓心，以線段 的長(zhǎng)為半徑畫弧，與射線BA交于點(diǎn)D，使線段OD的長(zhǎng)等于；

②連OD，在OD上畫出點(diǎn)P，使OP得長(zhǎng)等于，請(qǐng)寫出畫法，并說(shuō)明理由．

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