【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=．將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′，使得點B′恰好落在對角線BD上，連接DD′，則DD′的長度為（　　）

A. B. C. +1 D. 2

【答案】A

【解析】試題分析：先求出∠ABD′=60°，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到AB=AB′，進而得到△ABB′是等邊三角形，于是得到∠BAB′=60°，再次利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠DAD′=60°，結(jié)合AD=AD′，可得到△ADD′是等邊三角形，最后得到DD′的長度．

解：∵矩形ABCD中，AB=1，BC=，

∴AD=BC=，

∴tan∠ABD==，

∴∠ABD=60°，

∵AB=AB′，

∴△ABB′是等邊三角形，

∴∠BAB′=60°，

∴∠DAD′=60°，

∵AD=AD′，

∴△ADD′是等邊三角形，

∴DD′=AD=BC=，

故選A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年國慶檔上映了多部優(yōu)質(zhì)國產(chǎn)影片，其中《我和我的祖國》、《中國機長》這兩部影片不管是劇情還是制作，都非常值得一看．《中國機長》是根據(jù)真實故事改編的，影片中全組機組人員以自己的實際行動捍衛(wèi)安全、呵護生命，堪稱是“新時代的英雄”、“民航奇跡的創(chuàng)造者”，據(jù)統(tǒng)計，某地10月1日該影片的票房約為1億，10月3日的票房約為1.96億．

（1）求該地這兩天《中國機長》票房的平均增長率；

（2）電影《我和我的祖國》、《中國機長》的票價分別為40元、45元，10月份，某企業(yè)準備購買200張不同時段的兩種電影票，預計總花費不超過8350元，其中《我和我的祖國》的票數(shù)不多于《中國機長》票數(shù)的2倍，請求出該企業(yè)最省錢的方案及所需費用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

第1個等式：a1＝，

第2個等式：a2＝，

第3個等式：a3＝，

…

請解答下列問題：

(1)按以上規(guī)律列出第5個等式：a5＝　 　＝　 　；

(2)用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an＝　 　＝ (n為正整數(shù))；

(3)求a1+a2+a3+…+a2019的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】.（1）由若干個相同的小立方體搭成的一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖的方格中的字母和數(shù)字表示該位置上小立方體的個數(shù)，則______

（2）如圖（2），是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體

①請畫出這個幾何體的左視圖和俯視圖； 用陰影表示

②如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的俯視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加______個小正方體？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】水果店以每箱60元新進一批蘋果共400箱，為計算總重量，從中任選30箱蘋果稱重，發(fā)現(xiàn)每箱蘋果重量都在10千克左右，現(xiàn)以10千克為標準，超過10千克的數(shù)記為正數(shù)，不足10千克的數(shù)記為負數(shù)，將稱重記錄如下：

規(guī)格

﹣0.2

﹣0.1

0

0.1

0.2

0.5

筐數(shù)

5

8

2

6

8

1

（1）求30箱蘋果的總重量

（2）若每千克蘋果的售價為10元，則賣完這批蘋果共獲利多少元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（方法回顧）

（1）如圖1，過正方形ABCD的頂點A作一條直l交邊BC于點P，BE⊥AP于點E，DF⊥AP于點F，若DF＝2.5，BE＝1，則EF＝　 　．

（問題解決）

（2）如圖2，菱形ABCD的邊長為1.5，過點A作一條直線l交邊BC于點P，且∠DAP＝90°，點F是AP上一點，且∠BAD+∠AFD＝180°，過點B作BE⊥AB，與直線l交于點E，若EF＝1，求BE的長．

（思維拓展）

（3）如圖3，在正方形ABCD中，點P在AD所在直線上的上方，AP＝2，連接PB，PD，若△PAD的面積與△PAB的面積之差為m（m＞0），則PB2﹣PD2的值為　 　．（用含m的式子表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a、b滿足.請回管問題：

（1）請直接寫出a、b的值，a=______，b=_______.

（2）當x的取值范圍是_________時，有最小值，這個最小值是_____.

（3）數(shù)軸a、b上兩個數(shù)所對應的分別為A、B，AB的中點為點C，點A、B、C同時開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，點B和點C分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，當A、B兩點重合時，運動停止.

①經(jīng)過2秒后，求出點A與點B之間的距離AB.

②經(jīng)過t秒后，請問：BC+AB的值是否隨著時間t的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB上的點，且CD＝BF，以AD為邊作等邊△ADE．

（1）求證：△ACD≌△CBF；

（2）點D在線段BC上何處時，四邊形CDEF是平行四邊形且．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，1），OA=AC，∠OAC=90°，點D為x軸上一動點，以AD為邊在AD的右側(cè)作正方形ADEF．

（1）當點D在線段OC上時（不與點O、C重合），則線段CF與OD之間的關(guān)系為　 　；

（2）當點D在線段OC的延長線上時，（1）中的結(jié)論是否成立？請說明理由；

（3）設D點坐標為（t，0），當D點從O點運動到C點時，用含t的代數(shù)式表示E點坐標，求出E點所滿足的函數(shù)關(guān)系式，并寫出E點所經(jīng)過的路徑長．

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