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如圖所示．∠A=10°，∠ABC=90°，∠ACB=∠DCE，∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG．求∠F的度數．
在△ABC中，∠A=10°，∠ABC=90°，
∴∠ACB=80°，
∵∠DCE=∠ACB=80°，
在△ACD中，∠DCE是它的一個外角，
∴∠DCE=∠A+∠ADC，
∴∠ADC=70°，∠EDF=∠ADC=70°．
在△ADE中，∠EDF是它的一個外角，
∴∠EDF=∠A+∠AED，
∴∠AED=60°，∠FEG=∠AED=60°．
在△AEF中，∠FEG是它的一個外角，
∴∠FEG=∠A+∠F，
∴∠F=∠FEG-∠A=60°-10°=50°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠A、∠DOE和∠BEC的大小關系是（　　）
A．∠A＞∠DOE＞∠BECB．∠DOE＞∠A＞∠BEC
C．∠BEC＞∠DOE＞∠AD．∠DOE＞∠BEC＞∠A

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB，∠CBA的平分線交于點D，BD的延長線交AC于點E，則∠ADE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=50°，則∠BDC的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，在△ABC中，CH是外角∠ACD的角平分線，BH是∠ABC的平分線，∠A=58°，求∠H的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各圖中∠1=60°的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的余角的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在△ABC和△XYZ中，∠A=40°，∠Y+∠Z=95°，將△XYZ如圖擺放，使得∠X的兩條邊分別經過點B和點C．
（1）當將△XYZ如圖1擺放時，則∠ABX+∠ACX=______度；
（2）當將△XYZ如圖2擺放時，請求出∠ABX+∠ACX的度數，并說明理由；
（3）能否將△XYZ擺放到某個位置時，使得BX、CX同時平分∠ABC和∠ACB？請直接寫出你的結論：______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D為△ABC中BC邊上的一點，已知∠B=∠1，則圖中和∠2相等的角是______．

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同步練習冊答案