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（2013年四川瀘州8分）如圖，已知函數與反比例函數（x＞0）的圖象交于點A．將的圖象向下平移6個單位后與雙曲線交于點B，與x軸交于點C．

（1）求點C的坐標；
（2）若，求反比例函數的解析式．

解：（1）∵的圖象向下平移6個單位后與雙曲線交于點B，與x軸交于點C，

∴直線BC的解析式為。
把y=0代入得，解得x=。
∴C點坐標為（，0）。
（2）作AE⊥x軸于E點，BF⊥x軸于F點，如圖，
∵OA∥BC，∴∠AOB=∠BCF。
∴Rt△OAE∽△RtCBF。∴。
設A點坐標為（a，），則OE=a，AE=，
∴CF=，BF=�！郞F=OC+CF=。
∴B點坐標為（，）。
∵點A與點B在的圖象上，
∴，解得a=3�！帱cA的坐標為（3，4）。
把A（3，4）代入得k=3×4=12。
∴反比例函數的解析式為。

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

為了預防流感,某學校對教室采用藥薰消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例（如圖）,現(xiàn)測藥物8分鐘燃畢,此時空氣中每立方米含藥量為6毫克,請根據題中所提供的信息,回答下列問題

（1）藥物燃燒時,y關于x的函數關系式為　　　　　　　　　,自變量x的取值范圍是　　　　　　;藥物燃燒完后,y與x的函數關系式為　　　　　　　　　
（2）研究表明,當空氣中的每立方米的含藥量低于1.6毫克時學生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要經過幾分鐘后,學生才能回到教室.
（3）研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時,才能有效地殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知反比例函數（k為常數，k≠0）的圖象經過點A（2，3）．
（1）求這個函數的解析式；
（2）判斷點B（－1，6），C（3，2）是否在這個函數的圖象上，并說明理由；
（3）當－3＜x＜－1時，求y的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數y=kx的圖象與反比例函數的圖象有一個交點A（m，2）．

（1）求m的值；
（2）求正比例函數y=kx的解析式；
（3）試判斷點B（2，3）是否在正比例函數圖象上，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝k1x＋b交x軸于點A（－3，0），交y軸于點B（0，2），并與的圖象在第一象限交于點C，CD⊥x軸，垂足為D，OB是△ACD的中位線。

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）若點是點C關于y軸的對稱點，請求出△的面積。

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某公司從2009年開始投入技術改造資金，經技術改進后，其產品的生產成本不斷降低，具體數據如表：

年度
2009
2010
2011
2012
投入技改資金x（萬元）
2.5
3
4
4.5
產品成本y（萬元/件）
7.2
6
4.5
4
（1）試判斷：從上表中的數據看出，y與x符合你學過的哪個函數模型？請說明理由，并寫出它的解析式．
（2）按照上述函數模型，若2013年已投入技改資金5萬元
①預計生產成本每件比2012年降低多少元？
②如果打算在2013年把每件產品的成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與y軸、x軸分別交于點A、點B，與雙曲線交于點C（1，6）、D（3，n）兩點，軸于點E，軸于點F.

（1）填空：，；
（2）求直線AB的解析式；
（3）求證：.

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科目：初中數學 來源： 題型：計算題

為了決定誰將獲得僅有的一張科普報告入場券，甲和乙設計了如下的一個游戲：口袋中有編號分別為1、2、3的紅球三個和編號為4的白球一個，四個球除了顏色或編號不同外，沒有任何別的區(qū)別，摸球之前將小球攪勻，摸球的人都蒙上眼睛．先甲無放回摸兩次，每次摸出一個球；再把甲摸出的兩個球同時放回口袋后，乙再摸，乙只摸一個球．如果甲摸出的兩個球都是紅色，甲得1分，否則，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否則，乙得0分 ；得分高的獲得入場券，如果得分相同，游戲重來．
（1）(4分)運用列表或畫樹狀圖求甲得1分的概率；
（2）(4分)這個游戲是否公平？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

下列四個圖中，∠1和∠2是對頂角的圖的個數是(  )

A．0個B．1個C．2個D．3個

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