如圖，AB是⊙O的直徑，且AB=10，弦MN的長為8，若弦MN的兩端在圓上滑動(dòng)時(shí)，始終與AB相交，記點(diǎn)A、B到MN的距離分別為h1，h2，則|h1-h2|等于（　　）
A．5B．6C．7D．8

設(shè)AB、NM交于H，作OD⊥MN于D，連接OM．
∵AB是⊙O的直徑，且AB=10，弦MN的長為8，
∴DN=DM=4，
∵M(jìn)O=5，
∴OD=3．
∵BE⊥MN，AF⊥MN，OD⊥MN，
∴BE∥OD∥AF，
∴△AFH∽△ODH∽△BEH，
∴
AF
OD
=
AH
OH
=
5-OH
OH
即
AF
3
=
5-OH
OH
，
BE
OD
=
HB
OH
=
5+OH
OH
即
BE
3
=
5+OH
OH
，
∴
1
3
（AF-BE）=-2，
∴|h1-h2|=|AF-BE|=6．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊．
（1）除了正方形外，寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱：______；
（2）如圖1，已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請(qǐng)你畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA，OB為勾股邊且對(duì)角線相等的勾股四邊形OAMB，并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）如圖2，以△ABC的邊AB，AC為邊，向三角形外作正方形ABDE及ACFG，連接CE，BG相交于O點(diǎn)，P是線段DE上任意一點(diǎn)．求證：四邊形OBPE是勾股四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=
9
5
，求CD，AD的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，將長方形紙片沿著CE所在直線對(duì)折，B點(diǎn)落在點(diǎn)B′處，CD與EB′交于點(diǎn)F，如果AB=10cm，AD=6cm，AE=2cm，求EF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1，1.21，1.44，正放置的四個(gè)正方形的面積為S1、S2、S3、S4，則S1+S2+S3+S4的值是（　�。�
A．3.65B．2.42C．2.44D．2.65

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，則邊AC的長為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直線上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1+S2+S3+S4=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一架竹梯長13m，如圖（AB位置）斜靠在一面墻上，梯子底端離墻5m，
（1）求這個(gè)梯子頂端距地面有多高；
（2）如果梯子的頂端下滑4m（CD位置），那么梯子的底部在水平方向也滑動(dòng)了4m嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠B=90°，B（0，0），A（0，4），C（4
3
，0）．點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，線段DE長為
39
；
（2）當(dāng)線段EF與以點(diǎn)B為圓心，半徑為1的⊙B有兩個(gè)公共交點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案