【題目】如圖，⊙O的直徑AB=4，BC切⊙O于點(diǎn)B，OC平行于弦AD，OC=5，則AD的長為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：連接BD． ∵AB是直徑，∴∠ADB=90°．
∵OC∥AD，∴∠A=∠BOC，∴cos∠A=cos∠BOC．
∵BC切⊙O于點(diǎn)B，∴OB⊥BC，
∴cos∠BOC= = ，
∴cos∠A=cos∠BOC= ．
又∵cos∠A= ，AB=4，
∴AD= ．
故選B．

首先由切線的性質(zhì)得出OB⊥BC，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出cos∠BOC的值；連接BD，由直徑所對的圓周角是直角，得出∠ADB=90°，又由平行線的性質(zhì)知∠A=∠BOC，則cos∠A=cos∠BOC，在直角△ABD中，由余弦的定義求出AD的長．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）將拋物線沿y軸平移t（t＞0）個單位，當(dāng)平移后的拋物線與線段OB有且只有一個交點(diǎn)時，則t的取值范圍是 ．
（2）拋物線上存在點(diǎn)P，使∠BCP=∠BAC﹣∠ACO，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論： ①拋物線過原點(diǎn)；
②4a+b+c=0；
③a﹣b+c＜0；
④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，b）；
⑤當(dāng)x＜2時，y隨x增大而增大．
其中結(jié)論正確的是（ ）

A.①②③
B.③④⑤
C.①②④
D.①④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題

（1）【探索發(fā)現(xiàn)】如圖①，是一張直角三角形紙片，∠B=60°，小明想從中剪出一個以∠B為內(nèi)角且面積最大的矩形，經(jīng)過多次操作發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沿著中位線DE、EF剪下時，所得的矩形的面積最大，隨后，他通過證明驗證了其正確性，并得出：矩形的最大面積與原三角形面積的比值為 ．
（2）【拓展應(yīng)用】如圖②，在△ABC中，BC=a，BC邊上的高AD=h，矩形PQMN的頂點(diǎn)P、N分別在邊AB、AC上，頂點(diǎn)Q、M在邊BC上，則矩形PQMN面積的最大值為 ． （用含a，h的代數(shù)式表示）
（3）【靈活應(yīng)用】如圖③，有一塊“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明從中剪出了一個面積最大的矩形（∠B為所剪出矩形的內(nèi)角），求該矩形的面積．
（4）【實際應(yīng)用】如圖④，現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料ABCD，經(jīng)測量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC= ，木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點(diǎn)M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN，求該矩形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線PT與⊙O相切于點(diǎn)T，直線PO與⊙O相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求證：PT2=PAPB；
（2）若PT=TB= ，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：3tan30°+|2﹣ |+（ ）﹣1﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2017 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=5，BC=3，先按圖（2）操作：將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落在邊AB上的點(diǎn)E處，折痕為AF；再按圖（3）操作，沿過點(diǎn)F的直線折疊，使點(diǎn)C落在EF上的點(diǎn)H處，折痕為FG，則A、H兩點(diǎn)間的距離為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以 cm/s的速度沿BC方向運(yùn)動到點(diǎn)C停止，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向運(yùn)動到點(diǎn)C停止，若△BPQ的面積為y（cm2），運(yùn)動時間為x（s），則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=3ax2+2bx+c
（1）若a=b=1，c=﹣1求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若a= ，c=2+b且拋物線在﹣2≤x≤2區(qū)間上的最小值是﹣3，求b的值；
（3）若a+b+c=1，是否存在實數(shù)x，使得相應(yīng)的y的值為1，請說明理由．

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