【題目】如果的對角線相交于點，那么在下列條件中，能判斷為菱形的是（ ）

A. ∠OAB=∠OBA B. ∠OAB=∠OBC

C. ∠OAB=∠OCD D. ∠OAB=∠OAD

【答案】D

【解析】

①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形．據(jù)此判斷即可．

對于選項A，
∵∠OAB=∠OBA，
∴OA=OB，
∴AC=BD.
根據(jù)此條件，不能判斷四邊形ABCD是菱形，故A不符合題意.
對于選項B，由∠OAB=∠OBC，不能判斷四邊形ABCD的鄰邊相等，故B不符合題意.
對于選項C，由∠OAB=∠OCD，可得AB∥CD，根據(jù)已知也可得此條件，故不符合題意.
對于選項D.
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠OAB=∠ACD.
∵∠OAB=∠OAD，
∴∠DAC=∠DCA，
∴AD=CD，
∴四邊形ABCD是菱形.
故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自2017年3月起，成都市中心城區(qū)居民用水實行以戶為單位的三級階梯收費辦法：

第I級：居民每戶每月用水18噸以內(nèi)含18噸每噸收水費a元；

第Ⅱ級：居民每戶每月用水超過18噸但不超過25噸，未超過18噸的部分按照第Ⅰ級標準收費，超過部分每噸收水費b元；

第Ⅲ級：居民每戶每月用水超過25噸，未超過25噸的部分按照第I、Ⅱ級標準收費，超過部分每噸收水費c元．

設一戶居民月用水x噸，應繳水費為y元，y與x之間的函數(shù)關系如圖所示

（1）根據(jù)圖象直接作答：a＝　 　，b＝　 　；

（2）求當x≥25時y與x之間的函數(shù)關系；

（3）把上述水費階梯收費辦法稱為方案①，假設還存在方案②：居民每戶月用水一律按照每噸4元的標準繳費，請你根據(jù)居民每戶月“用水量的大小設計出對居民繳費最實惠的方案．（寫出過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（定義）如圖1，A，B為直線l同側的兩點，過點A作直線1的對稱點A′，連接A′B交直線l于點P，連接AP，則稱點P為點A，B關于直線l的“等角點”．

（運用）如圖2，在平面直坐標系xOy中，已知A（2，），B（﹣2，﹣）兩點．

（1）C（4，），D（4，），E（4，）三點中，點　 　是點A，B關于直線x=4的等角點；

（2）若直線l垂直于x軸，點P（m，n）是點A，B關于直線l的等角點，其中m＞2，∠APB=α，求證：tan=；

（3）若點P是點A，B關于直線y=ax+b（a≠0）的等角點，且點P位于直線AB的右下方，當∠APB=60°時，求b的取值范圍（直接寫出結果）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過點A（2，0）的兩條直線，分別交軸于B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB=.

（1）求點B的坐標；

（2）若△ABC的面積為4，求的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在南開中學校慶78周年之際，由學生處和美術教研組共同策劃、組織了“南開中學校園明信片設計大賽”。獲得此次設計大賽組織一等獎的、、、四個班級一共有75件作品獲獎，已知班參賽作品的獲獎率為30%，班參賽作品的獲獎率為40%。請結合兩幅統(tǒng)計圖所提供的信息，解決下列問題：

（1）四個班級一共選送了多少件作品參賽，獲獎率最高的班級是哪個班；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）班的小欣和小怡同學在本次大賽中榮獲個人一等獎，此外、兩班各有一名同學榮獲個人一等獎。南開中學校友會準備從這4名同學的作品中任選兩件，制作成新年賀卡送給老校友。請用列表法或畫樹狀圖的方法求出這兩件作品分別來自不同班級，且其中一件是小欣或小怡作品的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形．

（2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，則∠BDF的度數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一個橫截面是正方形的長方體平均截成段后，每段長分米，這樣表面積就增加了平方分米，原來長方體的表面積是________平方分米，體積是________立方分米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖, OAB與ODC是位似圖形 。

試問:(1)AB與CD平行嗎？請說明理由 。

(2)如果OB=3,OC=4,OD=3.5.試求OAB與ODC的相似比及OA的長 。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC=6，AB=AC，E，F(xiàn)分別為AB，AC上的點（E，F(xiàn)不與A重合），且EF∥BC．將△AEF沿著直線EF向下翻折，得到△A′EF，再展開．

（1）請判斷四邊形AEA′F的形狀，并說明理由；

（2）當四邊形AEA′F是正方形，且面積是△ABC的一半時，求AE的長．

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同步練習冊答案