Question

初三年（1）班要舉行一場畢業(yè)聯(lián)歡會，規(guī)定每個同學(xué)同時轉(zhuǎn)動下圖中①、②兩個轉(zhuǎn)盤（每個轉(zhuǎn)盤分別被二等分和三等分），若兩個轉(zhuǎn)盤停止后指針所指的數(shù)字之和為奇數(shù)，則這個同學(xué)要表演唱歌節(jié)目；若數(shù)字之和為偶數(shù)，則要表演其他節(jié)目．試求出這個同學(xué)表演唱歌節(jié)目的概率（要求用樹狀圖或列表方法求解）．

Answer 1

【答案】分析：此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于放回實驗．列舉出所有情況，讓這個同學(xué)表演唱歌節(jié)目的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．
解答：解：（解法一）列舉所有等可能的結(jié)果，畫樹狀圖：
（4分）
由上圖可知，所有等可能的結(jié)果有6種：1+1=2，1+2=3，1+3=4，2+1=3，2+2=4，2+3=5．
其中數(shù)字之和為奇數(shù)的有3種．
∴P（表演唱歌）=（8分）

（解法二）列表如下：

由上表可知，所有等可能的結(jié)果共有6種，其中數(shù)字之和為奇數(shù)的有3種．
∴P（表演唱歌）=（8分）．
點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．