【題目】如圖①，若BC是Rt△ABC和Rt△DBC的公共斜邊，則A、B、C、D在以BC為直徑的圓上，則叫它們“四點共圓”．如圖②，△ABC的三條高AD、BE、CF相交于點H，則圖②中“四點共圓”的組數(shù)為（　　）

A.2B.3C.4D.6

【答案】D

【解析】

根據(jù)兩個直角三角形公共斜邊時，四個頂點共圓，結(jié)合圖形求解可得．

解：如圖，

以AH為斜邊的兩個直角三角形，四個頂點共圓（A、F、H、E），

以BH為斜邊的兩個直角三角形，四個頂點共圓（B、F、H、D），

以CH為斜邊的兩個直角三角形，四個頂點共圓（C、D、H、E），

以AB為斜邊的兩個直角三角形，四個頂點共圓（A、E、D、B），

以BC為斜邊的兩個直角三角形，四個頂點共圓（B、F、E、C），

以AC為斜邊的兩個直角三角形，四個頂點共圓（A、F、D、C），

共6組．

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，已知點A（﹣3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△2020的直角頂點的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面坐標系xOy中，點A的坐標為（1，0），點P的橫坐標為2，將點A繞點P旋轉(zhuǎn)，使它的對應(yīng)點B恰好落在x軸上（不與A點重合）；再將點B繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點C．

（1）直接寫出點B和點C的坐標；

（2）求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一張矩形紙片中，，，現(xiàn)將這張紙片按下列圖示方法折疊，請解決下列問題：

（1）如圖①，折痕為，點的對應(yīng)點在上，求證：四邊形是正方形；

（2）如圖②，、分別為、的中點，把矩形紙片沿著剪開，變成兩張矩形紙片，將兩張紙片任意疊合后（如圖③），判斷重疊四邊形的形狀，并證明；

（3）在（2）中，重疊四邊形的周長是否存在最大值或最小值？若存在，請求出最大值或最小值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y＝x2﹣mx+m+1(m為常數(shù)).若這個二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點A，且A點在x軸的正半軸上.

(1)求m的值.

(2)四邊形AOBC是正方形，且點B在y軸的負半軸上，現(xiàn)將這個二次函數(shù)的圖象平移，使平移后的函數(shù)圖象恰好經(jīng)過B，C兩點，求平移后的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式.

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【題目】已知⊙O半徑為1，若點P在⊙O外且⊙O上存在點A、B使得∠APB＝60°，則稱點P是⊙O的領(lǐng)域點．

（1）對以下情況，用三角板或量角器嘗試畫圖，并判斷點P是否是⊙O的領(lǐng)域點（在橫線上填“是”或“不是”）．

①當OP＝1.2時，

點P　 　⊙O的領(lǐng)域點

②當OP＝2時，

點P　 　⊙O的領(lǐng)域點

③當OP＝3時，

點P　 　⊙O的領(lǐng)域點

（2）若點P是⊙O的領(lǐng)域點，則OP的取值范圍是　 　；

（3）如圖，以圓心O為坐標原點建立平面直角坐標系xOy，設(shè)直線y＝﹣x+b（b＞0）與x軸、y軸分別相交于點M、N．

①若線段MN上有且只有一個點是⊙O的領(lǐng)域點，求b的值；

②若線段MN上存在⊙O的領(lǐng)域點，求b的取值范圍．

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【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（1,0）和點B （0，-3），與x軸交于另一點C。

（1）求拋物線的解析式。

（2）在拋物線上是否存在一點D，使△ACD的面積與△ABC的面積相等（點D不與點B重合）？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由。

（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是拋物線對稱軸上的動點，那么是否存在這樣的點P，使以點A、C、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點為坐標原點，拋物線經(jīng)過點和.

（1）求該拋物線的解析式及頂點坐標；

（2）把該拋物線向 （填“上”或“下”）平移 個單位長度，得到的拋物線與軸只有一個公共點；

（3）平移該拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過點，且與軸交于點，同時滿足以，，為頂點的三角形是等腰直角三角形，請你寫出平移過程，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象過點A（1，m），B（3，m），若點M（－2，y1），N（－1，y2），K（8，y3）也在二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象上，將y1，y2，y3按從小到大的順序用“＜”連接，結(jié)果是___________________．

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