【題目】如圖,點(diǎn)C在線段AB上,△DAC和△DBE都是等邊三角形.

(1)求證:△DAB≌△DCE;

(2)求證:DA∥EC.

【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.

【解析】分析:(1)由∠ADC=∠BDE=60°,可得到∠ADB=∠CDE,從而證出

△DAB≌△DCE;(2)由(1)知△DAB≌△DCE推出∠DCE=∠ADC,據(jù)同位角相等兩直線平行,即可求解.

本題解析:(1)證明:∵△DAC和△DBE都是等邊三角形,∴DA=DC,DB=DE,∠ADC=∠BDE=60°,∴∠ADC+∠CDB=∠BDE+∠CDB,即∠ADB=∠CDE,

在△DAB和△DCE中,

,

∴△DAB≌△DCE(SAS);

(2)∵△DAB≌△DCE,∴∠A=∠DCE=60°,

∵∠ADC=60°,∴∠DCE=∠ADC,

∴DA∥EC.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求拋物線C2的解析式.

(2)點(diǎn)D是拋物線C2在x軸上方的圖象上一點(diǎn),求S△ABD的最大值.

(3)直線l過點(diǎn)A,且垂直于x軸,直線l沿x軸正方向向右平移的過程中,交C1于點(diǎn)E交C2于點(diǎn)F,當(dāng)線段EF=5時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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(1)按表格數(shù)據(jù)格式,表中的a=;b=;
(2)請估計(jì):當(dāng)次數(shù)s很大時(shí),摸到白球的頻率將會接近
(3)請推算:摸到紅球的概率是(精確到0.1);
(4)試估算:口袋中紅球有多少只?

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(1)求證:△ADF∽△AED;

(2)求FG的長;

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