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為預防甲型H1N1流感，某校對教室進行過氧乙酸藥物消毒，已知藥物噴灑階段，室內每立方米空氣中的含藥量y（mg）與噴灑時間x（分鐘）成正比例，噴灑完后，y與x成反比例，現知噴灑用了9分鐘，此時的含藥量每立方米6mg．
（1）分別寫出噴灑階段和噴灑后y與x之間的函數關系式；
（2）按照相關要求，每立方米空氣含藥量不超過1.8mg時，對人體不產生毒副作用，那么從消毒開始，經多少時間后學生才可以回教室？
分析：（1）根據函數圖象知道兩段函數分別是正比例函數和一次函數，設出解析式后用待定系數法求解即可；
（2）令y=1.8求得相應的x的值即可得到答案．
解答：解：（1）噴灑階段關系式為y=kx，將A（9，6）代入6=k•9
∴k=
2
3
，即y=
2
3
x
噴灑結束后關系為y=
k1
x
，將A（9，6）代入6=
k1
9
，
∴k1=54，即y=
54
x

（2）當y=1.8時，x=30，
∴從消毒開始，至少經過30分鐘后才能進教室．
點評：主要考查了函數的應用．解題的關鍵是根據實際意義列出函數關系式，從實際意義中找到對應的變量的值，利用待定系數法求出函數解析式，再根據自變量的值求算對應的函數值．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

為預防甲型H1N1流感，某校對教室噴灑藥物進行消毒．已知噴灑藥物時每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比，精英家教網藥物噴灑完后，y與x成反比例（如圖所示）．現測得10分鐘噴灑完后，空氣中每立方米的含藥量為8毫克．
（1）求噴灑藥物時和噴灑完后，y關于x的函數關系式；
（2）若空氣中每立方米的含藥量低于2毫克學生方可進教室，問消毒開始后至少要經過多少分鐘，學生才能回到教室？
（3）如果空氣中每立方米的含藥量不低于4毫克，且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能殺滅流感病毒，那么此次消毒是否有效？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網為預防“甲型H1N1”流感，某校對教室進行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內每立方米空氣中的含藥量y（mg）與燃燒時間x（分鐘）成正比例；燃燒后，y與x成反比例（如圖所示）．現測得藥物10分鐘燃燒完，此時教室內每立方米空氣含藥量為8mg．據以上信息解答下列問題：
（1）求藥物燃燒時和藥物燃燒后y與x的函數關系式及自變量的取值范圍．
（2）當每立方米空氣中含藥量不低于2mg時，消毒有效，求這次有效消毒時間．
（3）當每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時，對人體方能無毒害作用，那么從燃燒開始，經多長時間學生才可以回教室？

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年山東省樂陵市丁武中學八年級下學期期末考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

為預防甲型H1N1流感，某校對教室噴灑藥物進行消毒.已知噴灑藥物時每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比，藥物噴灑完后，y與x成反比例（如圖所示）．現測得10分鐘噴灑完后，空氣中每立方米的含藥量為8毫克．

（1）求噴灑藥物時和噴灑完后，y關于x的函數關系式；
（2）若空氣中每立方米的含藥量低于2毫克學生方可進教室，問消毒開始后至少要經過多少分鐘，學生才能回到教室？
（3）如果空氣中每立方米的含藥量不低于4毫克，且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能殺滅流感病毒，那么此次消毒是否有效？為什么？

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科目：初中數學 來源：2014屆山東省樂陵市八年級下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

為預防甲型H1N1流感，某校對教室噴灑藥物進行消毒.已知噴灑藥物時每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比，藥物噴灑完后，y與x成反比例（如圖所示）．現測得10分鐘噴灑完后，空氣中每立方米的含藥量為8毫克．

（1）求噴灑藥物時和噴灑完后，y關于x的函數關系式；

（2）若空氣中每立方米的含藥量低于2毫克學生方可進教室，問消毒開始后至少要經過多少分鐘，學生才能回到教室？

（3）如果空氣中每立方米的含藥量不低于4毫克，且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能殺滅流感病毒，那么此次消毒是否有效？為什么？

 

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