(本題14分)如圖,矩形ABCD中,AB=12,AD=9,E為BC上一點,且BE=4,動點F從點A出發(fā)沿射線AB方向以每秒3個單位的速度運動.連結(jié)DF,DE, EF. 過點E作DF的平行線交射線AB于點H,設點F的運動時間為t(不考慮D、E、F在一條直線上的情況).

【小題1】(1) 填空:當t=      時,AF=CE,此時BH=         ;
【小題2】(2)當△BEF與△BEH相似時,求t的值;
【小題3】(3)當F在線段AB上時,設△DEF的面積為S,△DEF的周長為C.
① 求S關于t的函數(shù)關系式;
② 直接寫出C的最小值.

【小題1】(1) 填空:當,(1分)AF=CE,      此時;(2分)
【小題2】(2)由EH∥DF得∠AFD=∠BHE,又∵∠A=∠CBH=90°
∴△EBH∽△DAF ∴ 即 ∴BH=    (2分)
當點F在點B的左邊時,即t<4時,BF=12-3t
此時,當△BEF∽△BHE時: 即   解得: (1分)
此時,當△BEF∽△BEH時: 有BF=BH, 即   解得:(1分)
當點F在點B的右邊時,即t>4時,BF=3t-12
此時,當△BEF∽△BHE時: 即   解得:(2分)
【小題3】(3)①  ∵EH∥DF
∴△DFE的面積=△DFH的面積=    (3分)
(其他解法若正確,酌情給分)
② 直接寫出C的最小值=     (2分)解析:
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(本題14分)如圖,已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點.

(1)求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點,求的值和這個一次函數(shù)的解析式;

(3)第(2)問中的一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于C、D,求過AB、D三點的二次函數(shù)的解析式;

(4)在第(3)問的條件下,二次函數(shù)的圖象上是否存在點E,使的面積的面積S滿足:?若存在,求點E的坐標;若不存在,請說明理由.

 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(本題14分)如圖,等腰梯形ABCD中,AB=4,CD=9,∠C=60°,動點P從點C出發(fā)沿CD方向向點D運動,動點Q同時以相同速度從點D出發(fā)沿DA方向向終點A運動,其中一個動點到達端點時,另一個動點也隨之停止運動.
(1)求AD的長;
(2)設CP=x, △PDQ的面積為y,求y關于x的函數(shù)表達式,并求自變量的取值范圍;
(3)探究:在BC邊上是否存在點M使得四邊形PDQM是菱形?若存在,請找出點M,并求出BM的長;不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:2011屆上海市黃浦區(qū)數(shù)學學業(yè)考試模擬試卷 題型:解答題

(本題14分)如圖11,在△ABC中,∠ACB=,AC=BC=2,M是邊AC的中點,
CH⊥BM于H.

(1)試求sin∠MCH的值;
(2)求證:∠ABM=∠CAH;
(3)若D是邊AB上的點,且使△AHD為等腰三角形,請直接寫出AD的長為________.

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科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012年浙江省仙巖二中九年級數(shù)學模擬試題數(shù)學卷 題型:解答題

(本題14分)如圖,等腰梯形ABCD中,AB=4,CD=9,∠C=60°,動點P從點C出發(fā)沿CD方向向點D運動,動點Q同時以相同速度從點D出發(fā)沿DA方向向終點A運動,其中一個動點到達端點時,另一個動點也隨之停止運動.
(1)求AD的長;
(2)設CP=x, △PDQ的面積為y,求y關于x的函數(shù)表達式,并求自變量的取值范圍;
(3)探究:在BC邊上是否存在點M使得四邊形PDQM是菱形?若存在,請找出點M,并求出BM的長;不存在,請說明理由.

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2012-2013學年江蘇省宿遷市)九年級第二次聯(lián)考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題14分)如圖,AB為⊙O的直徑,AC為⊙O的弦,AD平分∠BAC,交⊙O于點D,DEAC,交AC的延長線于點E

(1)判斷直線DE與⊙O的位置關系,并說明理由;

(2)若AE=8,⊙O的半徑為5,求DE的長.

 

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