Question

如果把一個(gè)六位數(shù)的個(gè)位數(shù)移到最前面的十萬(wàn)位上，把其他各位的數(shù)字依次向后移一位，得到一個(gè)新的六位數(shù)，如果新數(shù)是原數(shù)的5倍，那么原來(lái)的六位數(shù)是多少？

Answer 1

分析：設(shè)這個(gè)六位數(shù)為

.

abcdef

，根據(jù)題意這個(gè)六位數(shù)的個(gè)位數(shù)移到最前面的十萬(wàn)位上，把其他各位的數(shù)字依次向后移一位，得到一個(gè)新的六位數(shù)，如果新數(shù)是原數(shù)的5倍進(jìn)行列式解答，進(jìn)而解出這個(gè)答案．

解答：解：設(shè)這個(gè)六位數(shù)為

.

abcdef

，依題意，得

.

fabcde

=5×

.

abcdef

，設(shè)

.

abcde

=x，
于是，有100000f+x=5（10x+f）．
整理，得7x=14285f．
所以：7|f，顯然，只有f=7符合題意．
因此，原來(lái)的六位數(shù)是142857．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查整數(shù)的十進(jìn)制表示法的知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)原數(shù)字和新數(shù)字的位置變化列出等式是解答的關(guān)鍵．