Question

已知三角形的三邊分別是n²+n，n+和n²+n+（n＞0）．求證：這個(gè)三角形是直角三角形．

Answer 1

【答案】分析：先分別求出n²+n，n+和n²+n+（n＞0）的平方，再用勾股定理逆定理進(jìn)行判斷．
解答：證明：∵（n²+n）²=n⁴+2n³+n²，（n+）²=n²+n+，（n²+n+）²=n⁴+2n³+2n²+n+
∴（n²+n）²+（n+）²=（n²+n+）²，
∴由勾股定理逆定理可知，這個(gè)三角形是直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了用勾股定理逆定理來(lái)判定三角形是直角三角形，同時(shí)要熟悉多項(xiàng)式的乘法．