Question

下列一元二次方程中兩根之和為2的是（　　）

• A、x²-2x+3=0
• B、x²+2x+3=0
• C、x²-2x-3=0
• D、x²+2x-3=0

Answer 1

分析：先根據(jù)根的判別式，判斷有無(wú)實(shí)數(shù)根的情況，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，利用x₁+x₂=-

b

a

計(jì)算即可．

解答：解：A、∵x²-2x+3=0，
∴△=b²-4ac=-8＜0，
∴此方程沒有實(shí)數(shù)根，
故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵x²+2x+3=0，
∴△=b²-4ac=-8＜0，
∴此方程沒有實(shí)數(shù)根，
故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵x²-2x-3=0，
∴△=b²-4ac=16＞0，
∴此方程有實(shí)數(shù)根，
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可求x₁+x₂=-

b

a

=-

-2

1

=2，
故此選項(xiàng)正確；
D、∵x²+2x-3=0，
∴△=b²-4ac=16＞0，
∴此方程有實(shí)數(shù)根，
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可求x₁+x₂=-

b

a

=-

2

1

=-2，
故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系．利用根的判別式判斷時(shí)，注意若△＜0，則方程沒有實(shí)數(shù)根；若△≥0，則方程有實(shí)數(shù)根．