小明想把一個三角形拼接成面積與它相等的矩形．

他先進行了如下部分操作，如圖所示：

①取△ABC的邊AB、AC的中點D、E，聯(lián)結DE；

②過點A作AF⊥DE于點F；

(1)請你幫小明完成上圖的操作，把△ABC拼接成面積與它相等的矩形．

(2)若把一個三角形通過類似的操作拼接成一個與原三角形面積相等的正方形，那么原三角形的一邊與這邊上的高之間的數(shù)量關系是________．

(3)在下面所給的網格中畫出符合(2)中條件的三角形，并將其拼接成面積與它相等的正方形．

答案：
解析：

　　解：(1)

　1分

　　(2)若要拼接成正方形，原三角形的一邊與這一邊上的高之間的數(shù)量關系是1∶2或2∶1　3分

　　(3)畫對一種情況的一個圖給1分　5分

　　或

　　∴正方形ABCD為所求


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、小明想把一個三角形拼接成面積與它相等的矩形．他先進行了如下部分操作，如圖1所示：
①取△ABC的邊AB、AC的中點D、E，連接DE；
②過點A作AF⊥DE于點F；
（1）請你幫小明完成圖1的操作，把△ABC拼接成面積與它相等的矩形．
（2）若把一個三角形通過類似的操作拼接成一個與原三角形面積相等的
正方形，那么原三角形的一邊與這邊上的高之間的數(shù)量關系是
1：2
．
（3）在下面所給的網格中畫出符合（2）中條件的三角形，并將其拼接成面積與它相等的正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明想把一個三角形拼接成面積與它相等的矩形．他先進行了如下部分操作，如圖1所示：作△ABC的中位線DE，過點A作AF⊥DE于點F，這樣△ABC就被分成三部分．
（1）請你在圖1中繼續(xù)操作，把△ABC拼接成面積與它相等的矩形．（畫出示意圖）
（2）若把一個三角形通過類似的操作可以拼接成一個與原三角形面積相等的正方形，那么原三角形的一邊a與這邊上的高h之間的數(shù)量關系是
1：2
1：2
．
（3）在圖2的網格中畫出一個符合（2）中條件的三角形，并將其拼接成面積與它相等的正方形．（畫出示意圖）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分5分）

小明想把一個三角形拼接成面積與它相等的矩形．他先進行了如下部分操作，如圖1所示：

①取△ABC的邊AB、AC的中點D、E，聯(lián)結DE；

②過點A作AF⊥DE于點F；

（1）請你幫小明完成圖1的操作，把△ABC拼接成面積與它相等的矩形．

（2）若把一個三角形通過類似的操作拼接成一個與原三角形面積相等的正方形，那么原三角形的一邊與這邊上的高之間的數(shù)量關系是________________．

（3）在下面所給的網格中畫出符合（2）中條件的三角形，并將其拼接成面積與它相等的正方形．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011屆河南省周口市初三下學期第二十七章相似三角形檢測題 題型：解答題

（本小題滿分5分）
小明想把一個三角形拼接成面積與它相等的矩形．他先進行了如下部分操作，如圖1所示：

①取△ABC的邊AB、AC的中點D、E，聯(lián)結DE；
②過點A作AF⊥DE于點F；
（1）請你幫小明完成圖1的操作，把△ABC拼接成面積與它相等的矩形．
（2）若把一個三角形通過類似的操作拼接成一個與原三角形面積相等的正方形，那么原三角形的一邊與這邊上的高之間的數(shù)量關系是________________．
（3）在下面所給的網格中畫出符合（2）中條件的三角形，并將其拼接成面積與它相等的正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市考數(shù)學一模試卷 題型：解答題

（本小題滿分5分）

小明想把一個三角形拼接成面積與它相等的矩形．他先進行了如下部分操作，如圖1所示：

①取△ABC的邊AB、AC的中點D、E，聯(lián)結DE；

②過點A作AF⊥DE于點F；

（1）請你幫小明完成圖1的操作，把△ABC拼接成面積與它相等的矩形．

（2）若把一個三角形通過類似的操作拼接成一個與原三角形面積相等的正方形，那么原三角形的一邊與這邊上的高之間的數(shù)量關系是________________．

（3）在下面所給的網格中畫出符合（2）中條件的三角形，并將其拼接成面積與它相等的正方形．

 

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