如圖，已知∠AOB=，在射線OA、OB上分別取點(diǎn)OA1=OB1，連結(jié)A1B1，在B1A1、B1B上分別取點(diǎn)A、B，使B1B=B1A，連結(jié)AB…，按此規(guī)律上去，記∠AB1B=，∠，…，∠，則（1）=            ；（2）=               。
（1）；（2）

試題分析：設(shè)∠A1B1O=x，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得α+2x=180°，x=180°-θ1，即可求得θ1的度數(shù)，同理求得θ2的度數(shù)，即可發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，按照此規(guī)律即可求得的度數(shù).
（1）設(shè)∠A1B1O=x，
則α+2x=180°，x=180°-θ1，
∴=；
（2）設(shè)∠A2B2B1=y，
則θ2+y=180°①，θ1+2y=180°②，
①×2-②得：2θ2-θ1=180°，

…
∴=.
點(diǎn)評(píng)：解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析所給圖形的特征得到規(guī)律，再把這個(gè)規(guī)律應(yīng)用于解題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)同學(xué)為了避開(kāi)拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了     米，卻踩傷了花草.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2cm和3cm，則它的周長(zhǎng)是              cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為            .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖， 點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，CE//AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝  ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F，則∠DFC的度數(shù)為            

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABC中，∠A=96°。

（1）BA1平分∠ABC，CA1平分∠ACD，請(qǐng)你求∠A1的度數(shù)；
（2）BA2平分∠A1BC，CA2平分∠A1CD，請(qǐng)你求∠A2的度數(shù)；
（3）依次類推，寫出∠與∠的關(guān)系式。
（4）小明同學(xué)用下面的方法畫出了α角：作兩條互相垂直的直線MN、PQ，垂足為O，作∠PON的角平分線OE，點(diǎn)A、B分別是OE、PQ上任意一點(diǎn)，再作∠ABP的平分線BD，BD的反向延長(zhǎng)線交∠OAB的平分線于點(diǎn)C，那么∠C就是所求的α角，則α的度數(shù)為        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖AD∥DE，∠1＝30°， ∠C＝80°，則∠2＝(     )
 
A．110° B．150° C．50° D．無(wú)法計(jì)算

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊長(zhǎng)可以是（    ）．
A．15 B．12C．6D．5

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同步練習(xí)冊(cè)答案