【題目】如圖1是一種紙巾盒，由盒身和圓弧蓋組成，通過圓弧蓋的旋轉(zhuǎn)來開關(guān)紙巾盒．如圖2是其側(cè)面簡化示意圖，已知矩形的長，寬，圓弧蓋板側(cè)面所在圓的圓心是矩形的中心，繞點旋轉(zhuǎn)開關(guān)（所有結(jié)果保留小數(shù)點后一位）．

　　　

（1）求所在的半徑長及所對的圓心角度數(shù)；

（2）如圖3，當圓弧蓋板側(cè)面從起始位置繞點旋轉(zhuǎn)時，求在這個旋轉(zhuǎn)過程中掃過的的面積．

參考數(shù)據(jù)：，，取3.14．

【答案】（1）半徑長為，；（2）掃過的的面積為．

【解析】

（1）連接AC，BD相交于點O，求出BD可得的半徑，根據(jù)可求出∠ADB的度數(shù)，即可求出答案；

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為扇形CDC'的面積，根據(jù)扇形的面積公式可求出答案．

解：（1）如圖，連接，相交于點，為矩形的中心，

∵，，，

∴，

∴半徑長為：，

∵，

∴，

∴；

（2）如圖，∵，

∴掃過的的面積：.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】白天，小明和小亮在陽光下散步，小亮對小明說：“咱倆的身高都是已知的．如果量出此時我的影長，那么我就能求出你此時的影長．”晚上，他們二人有在路燈下散步，小明想起白天的事，就對小亮說“如果量出此時我的影長，那么我就能求出你此時的影長”．你認為小明、小亮的說法有道理嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學家趙爽利用弦圖證明了勾股定理，這是著名的趙爽弦圖（如圖1）．它是由四個全等的直角三角形拼成了內(nèi)、外都是正方形的美麗圖案．在弦圖中（如圖2），已知點O為正方形ABCD的對角線BD的中點，對角線BD分別交AH，CF于點P、Q．在正方形EFGH的EH、FG兩邊上分別取點M，N，且MN經(jīng)過點O，若MH＝3ME，BD＝2MN＝4 ．則△APD的面積為_____．

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【題目】在“用頻率估計概率”的實驗中，統(tǒng)計了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了下面的折線圖，那么符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（ ）

A.洗勻后的1張紅桃，2張黑桃牌，從中隨機抽取一張牌是黑桃

B.“石頭、剪刀、布”的游戲，小王隨機出的是“剪刀”

C.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結(jié)果是“正面向上”

D.擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時朝上面的點數(shù)是6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：矩形中，，，點是對角線上的一個動點，連接，以為邊在的右側(cè)作等邊．

（1）①如圖1，當點運動到與點重合時，記等邊為等邊，則點到的距離是________；

②如圖2，當點運動到點落在上時，記等邊為等邊.則等邊的邊長是________；

（2）如圖3，當點運動到與點重合時，記等邊為等邊，過點作交于點，求的長；

（3）①在上述變化過程中的點，，是否在同一直線上？請建立平面直角坐標系加以判斷，并說明理由．

②點的位置隨著動點在線段上的位置變化而變化，猜想關(guān)于所有點的位置的一個數(shù)學結(jié)論，試用一句話表述：______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+c（a≠0）與y軸交于點A，與x軸交于B，C兩點（點C在x軸正半軸上），△ABC為等腰直角三角形，且面積為4，現(xiàn)將拋物線沿BA方向平移，平移后的拋物線過點C時，與x軸的另一交點為E，其頂點為F．

（1）求a、c的值；

（2）連接OF，試判斷△OEF是否為等腰三角形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，點，分別在邊，上，，連接，．動點在上從點向終點勻速運動，同時，動點在射線．上從點沿方向勻速運動，當點運動到EF的中點時，點恰好與點重合，點到達終點時，， 同時停止運動．

（1）求的長．

（2）設，，求關(guān)于的函數(shù)表達式，并寫出自變的取值范圍．

（3）連接，當與的一邊平行時，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為、、．

（1）點關(guān)于坐標原點對稱的點的坐標為______；

（2）將繞著點順時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的；

（3）在（2）中，求邊所掃過區(qū)域的面積是多少？（結(jié)果保留）．

（4）若、、三點的橫坐標都加3，縱坐標不變，圖形的位置發(fā)生怎樣的變化？

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