【題目】如圖，矩形的頂點(diǎn)、分別在、軸的正半軸上，點(diǎn)為對(duì)角線的中點(diǎn)，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與、分別交于、兩點(diǎn)，若四邊形的面積為，則的值為________．

【答案】

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)E、F、D入手，分別找出△OCF、△OAE、矩形OABC的面積與|k|的關(guān)系，列出等式求出k值.

解：連接OF，EO，

∵點(diǎn)D為對(duì)角線OB的中點(diǎn)，四邊形BEDF的面積為1，

∴S△BDF=S△ODF，S△BDE=S△ODE，

∴四邊形FOED的面積為1.

由題意得：E、F、D位于反比例函數(shù)圖象上，則S△OCF=，S△OAE=，

過點(diǎn)D作DG⊥y軸于點(diǎn)G，作DN⊥x軸于點(diǎn)N，則S矩形ONDG=k，

∵D為矩形ABCO對(duì)角線的交點(diǎn)，則S矩形ABCO=4S矩形ONDG=4k，

由于函數(shù)圖象在第一象限，k>0，則++2=4k，

解得：k=.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)，將繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．

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（1）這個(gè)云梯的底端B離墻多遠(yuǎn)?

（2）如圖（2），如果梯子的頂端下滑了8m（AC的長(zhǎng)），那么梯子的底部在水平方向右滑動(dòng)了多少米?

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A. 2 個(gè) B. 3 個(gè) C. 4 個(gè) D. 5 個(gè)

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【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)B（-1，0），點(diǎn)D（2，0），DE⊥x軸且∠BED=∠ABD，延長(zhǎng)AE交x軸于點(diǎn)F．

（1）求證：∠BAE=∠BEA；

（2）求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）如圖2,若點(diǎn)Q（m，-1）在第四象限，點(diǎn)M在y軸的正半軸上，∠MEQ=∠OAF，設(shè)AM-MQ=n，求m與n的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=nx+2(n≠0)的圖像與反比例函數(shù) y (m≠0)在第一象限內(nèi)的圖像交于點(diǎn) A，與 x 軸交于點(diǎn) B，線段 OA=5，C 為 x 軸正半軸上一點(diǎn)，且 sin AOC .

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)求△ AOB 的面積；

(3)請(qǐng)直接寫出不等式 nx 2 的解.

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A.2B.5C.7D.9

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①線段OE的大小先變小后變大；②線段EF的大小先變大后變�。�③四邊形OEBF的面積先變大后變�。�

A.0B.1C.2D.3

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