Question

11、如圖，如果AB∥CD，∠α=121°，∠γ=27°，則∠β=

86

 度．  

Answer 1

分析：首先過點(diǎn)E作EF∥AB，由AB∥CD，即可得EF∥AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠β的度數(shù)．

解答：解：過點(diǎn)E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠1+∠α=180°，∠2=∠γ=27°，
∵∠α=121°，
∴∠1=59°，
∴∠β=∠1+∠2=27°+59°=86°．
故答案為：86°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用與輔助線的作法．