【題目】如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長(zhǎng)方形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）、E點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8）．

【解析】

試題分析：先根據(jù)勾股定理求出BE的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出CE的長(zhǎng)，求出E點(diǎn)坐標(biāo)，在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出D點(diǎn)坐標(biāo)．

試題解析：依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對(duì)稱軸，

∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，BE=，

∴CE=4，

∴E（4，8）．

在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，

又∵DE=OD，

∴（8-OD）2+42=OD2，

∴OD=5，

∴D（0，5），

綜上D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）、E點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中AB∥CD，對(duì)角線AC，BD相交于O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BD上兩點(diǎn)，且BE=DF，∠AEF=∠CFB.

(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

(2)若AC=2OE，試判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在計(jì)算的過(guò)程中，三位同學(xué)給出了不同的方法：

甲同學(xué)的解法：原式=；

乙同學(xué)的解法：原式==1；

丙同學(xué)的解法：原式=（x+3）（x﹣2）+2﹣x=x2+x﹣6+2﹣x=x2﹣4．

（1）請(qǐng)你判斷一下，　 　同學(xué)的解法從第一步開(kāi)始就是錯(cuò)誤的，　 　同學(xué)的解法是完全正確的．

（2）乙同學(xué)說(shuō)：“我發(fā)現(xiàn)無(wú)論x取何值，計(jì)算的結(jié)果都是1”．請(qǐng)你評(píng)價(jià)一下乙同學(xué)的話是否合理，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是2017年杭州市某月24日08時(shí)至25日07時(shí)的空氣質(zhì)量指數(shù)統(tǒng)計(jì)圖(空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的值在不同的區(qū)間，就代表了不同的空氣質(zhì)量水平．比如0～50之間，代表“良好”，對(duì)應(yīng)的顏色為綠色；51～100之間，代表“中等”，對(duì)應(yīng)的顏色為黃色；101～150之間，代表“對(duì)敏感人群不健康”，對(duì)應(yīng)的顏色為橙色，等等)，則根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的下列判斷，正確的是(　　)

A. 在這個(gè)24小時(shí)中，AQI的值超過(guò)良好限值時(shí)段是24日08時(shí)至24日12時(shí)

B. 在這個(gè)24小時(shí)中，AQI對(duì)應(yīng)的顏色為黃色的時(shí)段持續(xù)了20小時(shí)以上

C. 在這個(gè)24小時(shí)中，AQI的最大值和最小值的差為77

D. 建議中老年朋友在25日06時(shí)至07時(shí)進(jìn)行晨練

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由于過(guò)度采伐森林和破壞植被，我國(guó)部分地區(qū)頻頻遭受沙塵暴侵襲.近日A城氣象局測(cè)得沙塵暴中心在A城的正西方向240km的B處（如圖），以每小時(shí)12km的速度向北偏東60°方向移動(dòng).距沙塵暴中心150km的范圍為受影響區(qū)域.

（1）A城是否受到這次沙塵暴的影響?為什么?

（2）若A城受這次沙塵暴的影響，那么A城遭受沙塵暴的影響時(shí)間有多長(zhǎng)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年全國(guó)兩會(huì)于3月5日至20日在北京召開(kāi)，為了了解市民“獲取兩會(huì)新聞的最主要途徑”，記者小李開(kāi)展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是　 　；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“電視”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　；

（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）若該市約有700萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中將“電腦上網(wǎng)和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把正整數(shù)1，2，3，4，…，2 009排列成如圖所示的一個(gè)表．

(1)用一正方形在表中隨意框住4個(gè)數(shù)，把其中最小的數(shù)記為x，另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來(lái)，從小到大依次是__ __，__ __，__ __；

(2)在(1)前提下，當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于416時(shí)，x的值是多少？

(3)在(1)前提下，被框住的4個(gè)數(shù)之和能否等于622？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)x的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中,，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E．若，CD=5，．

（1）求BD的長(zhǎng)

（2）AE與BE相等嗎？說(shuō)明理由。

（3）求△ABC的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始按A→B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D.如圖，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的路程為x，△APD的面積為y.(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或D重合時(shí)，y=0)

(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)畫(huà)出此函數(shù)的圖象．

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