【題目】現(xiàn)定義某種運算“*”,對任意兩個有理數(shù)a、b,有a*b=ab , 則(﹣2)*3= .
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【題目】下列從左邊到右邊的變形,因式分解正確的是( )
A. 2a2﹣2=2(a+1)(a﹣1) B. (a+3)(a﹣3)=a2﹣9
C. ﹣ab2+2ab﹣3b=﹣b(ab﹣2a﹣3) D. x2﹣2x﹣3=x(x﹣2)﹣3
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊AB、CD上的點,AE=CF,連接EF,BF,EF與對角線AC交于O點,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC。
(1)求證:OE=OF;
(2)若BC=,求AB的長。
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【題目】以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形,直角頂點分別為E、F、G、H,順次連接這四個點,得四邊形EFGH.
(1)如圖1,當(dāng)四邊形ABCD為正方形時,我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形;如圖2,當(dāng)四邊形ABCD為矩形時,請判斷:四邊形EFGH的形狀(不要求證明);
(2)如圖3,當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時,設(shè)∠ADC=α(0°<α<90°),
①試用含α的代數(shù)式表示∠HAE;
②求證:HE=HG;
③四邊形EFGH是什么四邊形?并說明理由.
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【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A(2,1),B(-1,)兩點.
(1)求m、k、b的值;
(2)連接OA、OB,計算三角形OAB的面積;
(3)結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集.
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像分別交y軸、x軸交于點A、B,點P從點B出發(fā),沿射線BA以每秒1個單位的速度出發(fā),設(shè)點P的運動時間為t秒.
(1)點P在運動過程中,若某一時刻,△OPA的面積為6,求此時P的坐標(biāo);
(2)在整個運動過程中,當(dāng)t為何值時,△AOP為等腰三角形?(只需寫出t的值,無需解答過程)
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,點D,E分別在邊BC,AB上,且BD=AE,AD與CE交于點F.
(1)求證:AD=CE;
(2)求∠DFC的度數(shù).
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【題目】第五次全國人口普查結(jié)果顯示,我國的總?cè)丝谝堰_(dá)到1300000000人,用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù),結(jié)果正確的是( )
A. 0.13×1010
B. 1.3×109
C. 13×108
D. 130×107
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