Question

如圖所示，在離水面高度5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子與水平的夾角為30°，此人以每秒0.5米的速度收繩，問(wèn)：
（1）未開(kāi)始收繩的時(shí)候，圖中繩子BC的長(zhǎng)度是多少米？
（2）收繩8秒后船向岸邊移動(dòng)了多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】分析：（1）利用30°的正弦值可得未開(kāi)始收繩子的時(shí)候，圖中繩子BC的長(zhǎng)度；
（2）利用30°的余弦值可得未開(kāi)始收繩子的時(shí)候AB長(zhǎng)，易得收繩后BC長(zhǎng)，利用勾股定理可得收繩后AB長(zhǎng)，讓未收繩時(shí)AB長(zhǎng)減去收繩后AB長(zhǎng)即為船向岸邊移動(dòng)的距離．
解答：解：（1）解：（1）如圖，在Rt△ABC中，
=sin30°，
∴BC==10米；

（2）未收繩時(shí)AB=5÷tan30°=5米，收繩8秒后，繩子BC縮短了4米，只有6米，即CD=6米，
在Rt△ACD中，由AC=5米，CD=6米，
根據(jù)勾股定理得船到河岸的距離AD==米，
所以移動(dòng)距離DB=AB-AD=（5-）米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解直角三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：知道對(duì)邊求斜邊，可用正弦值，用除法；知道對(duì)邊，求鄰邊，用除法，用正切值．